若log(a)b=log(b)a(a≠b,a≠1,b≠1),则ab等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:45:39
若log(a)b=log(b)a(a≠b,a≠1,b≠1),则ab等于

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若log(a)b=log(b)a(a≠b,a≠1,b≠1),则ab等于

若log(a)b=log(b)a(a≠b,a≠1,b≠1),则ab等于
ab=1.有换底公式,化为lnb/lna=lna/lnb.整理得(lnb-lna)(lnb+lna)=0.a≠b得lna≠lnb,从而lnb+lna=0.即ln(ab)=0.所以ab=1