如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,求∠EDC的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:05:53

如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,求∠EDC的度数
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,求∠EDC的度数

如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,求∠EDC的度数
设∠EDC=x,∠B=∠C=y
∠AED=∠EDC+∠C=x+y
又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED=x+y
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y
又因为∠ADC=∠B+∠BAD
所以 2x+y=y+30
解得x=15
所以∠EDC的度数是15度

全部展开

15°
因为：AD=AE
所以：∠ADE=∠AED（等边对等角）
因为：∠AED=∠EDC+∠C
所以：∠ADE=∠EDC+∠C（等量代换）
因为：∠ADC=∠ADE+∠EDC
所以：∠ADC=∠EDC+∠EDC+∠C {不知你对这一步明不明白，建议你想想}
因为：∠ADC=∠B+∠BAD且AB=AC
所以：∠ADC=∠EDC+∠EDC+∠C =∠B+∠BAD既∠ADC=∠EDC+∠EDC=∠BAD
所以：∠EDC=1/2∠BAD
因为：∠BAD=30°
所以：∠EDC=15°
注：本题利用的是外角定理。。
希望能帮到你啦

收起

已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 已知如图在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 帮个忙,在今晚之前解决 ok已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF..求证,∠EDF=∠B 已知如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2.求证:AB=AC+CD 已知:如图,1-Z-4,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证：AB=AC+CD 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF.求证∠EDF=∠B. 如图,在△ABC中,已知AB=根号6,∠B=45°,∠C=60°,求AC,BC的长如图已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,求AB;AC;BC 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数? 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC