如图ED//BC//FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 20:32:02
如图ED//BC//FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数

如图ED//BC//FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数
如图ED//BC//FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数

如图ED//BC//FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数
A+B+C=A+B+AHB=180
E+F=180
D+G=180
A+B+C+D+E+F+G=180+180+180=540

A+B+G=180
C+D=180
E+F=180

540°,可追问

角A+角B=角AHC,因为ED//FG,设AG与ED交于点S,所以角G=角HSD,所以角A+角B+角D+角C+角G=四边形CDSH的内角和为360,又可由ED//FG可得角E+角F=180,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360+180=540

四边形内角和为360°
三角形内角和为180°

由BC//FG;
∠G= ∠AGF---∠A+∠B+∠G=180°
由ED//FG;
∠E+∠F=180°
由ED//BC;
∠D+∠C=180°
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°