作业帮解一个也好1.如图,在三角形ABC和三角形DCB中,AB=DC,AC=DB,AC于DB相交于点M.过点C作CN平行与BD,过点B作BN平行与AC,CN与BN相交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明结论.2.如图BD是三角形ABC的中线,C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:42:15
解一个也好1.如图,在三角形ABC和三角形DCB中,AB=DC,AC=DB,AC于DB相交于点M.过点C作CN平行与BD,过点B作BN平行与AC,CN与BN相交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明结论.2.如图BD是三角形ABC的中线,C
解一个也好
1.如图,在三角形ABC和三角形DCB中,AB=DC,AC=DB,AC于DB相交于点M.过点C作CN平行与BD,过点B作BN平行与AC,CN与BN相交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明结论.
2.如图BD是三角形ABC的中线,CE垂直于BD与点E,AF垂直BD交BD的延长线与点F.(1)试探索BE、BF和BD三者之间的数量关系（2）连接AE、CF,求证AE平行与CF
有没有回答第一题的吖
解一个也好1.如图,在三角形ABC和三角形DCB中,AB=DC,AC=DB,AC于DB相交于点M.过点C作CN平行与BD,过点B作BN平行与AC,CN与BN相交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明结论.2.如图BD是三角形ABC的中线,C
1.证明：在△ABC和△DCB中,
∵AB=DC,AC=DB,BC=CB,
∴△ABC≌△DCB；
据已知有BN=CN．证明如下：
∵CN∥BD,BN∥AC,
∴四边形BMCN是平行四边形,
∵∠MBC=∠MCB,
∴BM=CM,
∴四边形BMCN是菱形,
∴BN=CN．
2.证明：
（1）.
∵BD是三角形ABC的中线,∴AD=DC；
∵CE⊥BD,AF⊥BD,∴AF‖CE,∠AFD=∠CED=90°；
又∠ADF=∠CDE（对顶角）,
∴△AFD≌△CED,
∴DF=DE,∴BE+BF=2BD
（2.）
∵DF=DE,AD=DC,
∴四边形AECF为平行四边形（对角线互相平分的四边为平行四边形）,
∴AE‖CF.
图呢
1.
1.BE+BF=2BD
由于BD是三角形ABC的中线,所以AD=CD
CE垂直BD于点E，AF垂直BD交BD的延长线于点F
即角AFD=角CED
由角AFD=角CED,角 ADF=角CDE,,AD=CD
得到三角形AFD全等于三角形CED(AAS)
即FD=ED
BE+BF=BE+BE+DE+DF=2(BE+De)=2BD
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1.
1.BE+BF=2BD
由于BD是三角形ABC的中线,所以AD=CD
CE垂直BD于点E，AF垂直BD交BD的延长线于点F
即角AFD=角CED
由角AFD=角CED,角 ADF=角CDE,,AD=CD
得到三角形AFD全等于三角形CED(AAS)
即FD=ED
BE+BF=BE+BE+DE+DF=2(BE+De)=2BD
2.由1可以知道三角形AFD全等于三角形CED
所以AF=CE
CE垂直BD于点E，AF垂直BD交BD的延长线于点F
所以AF//CE
所以四边形AECF为平行四边形
即AE//CF
2.证明：∵CN∥BD，BN∥AC，
∴四边形BMCN是平行四边形，（6分）
由（1）知，∠MBC=∠MCB，
∴BM=CM，
∴四边形BMCN是菱形，
∴BN=CN．
收起
回答2吧：（1）BF+BE=2BD
（2）因为执教三角形CED全等直角三角形AFD，所以ED=DF，
所以三角形ADE全等三角形CDF，所以角EAD=角FCD，所以AE平行与CF。
BN=CN