作业帮说明Y=-2sin（2x-π/6）+1的图像是由y=sinx的图像怎样变换而来的?过程要全
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:15:11
说明Y=-2sin（2x-π/6）+1的图像是由y=sinx的图像怎样变换而来的?过程要全
说明Y=-2sin（2x-π/6）+1的图像是由y=sinx的图像怎样变换而来的?
过程要全
说明Y=-2sin（2x-π/6）+1的图像是由y=sinx的图像怎样变换而来的?过程要全
大体上有两种方法可以得到：
法一：
第一步：y=sinx向右平移π/6个单位得到 y=sin(x-π/6) [平移变换]
第二步：y=sin(x-π/6)纵坐标不变横坐标变为原来的1/2倍 得到 y=sin(2x-π/6) 【横向伸缩变换】
第三步：y=sin(2x-π/6)横坐标不变纵坐标变为原来的2倍 得到 y=2sin(2x-π/6)【纵向伸缩变换】
第四步：y=2sin(2x-π/6)沿着x轴对称后得到y=-2sin(2x-π/6) 【对称变换】
第五步：y=-2sin(2x-π/6)向上平移1个单位得y=-2sin(2x-π/6)+1 [平移变换]
法二：
第一步：y=sinx纵坐标不变横坐标变为原来的1/2倍 得到 y=sin2x [伸缩变换】
第二步：y=sin2x向右平移π/12得y=sin2(x-π/12)=sin(2x-π/6)[平移变换]
第三步：y=sin(2x-π/6)横坐标不变纵坐标变为原来的2倍 得到 y=2sin(2x-π/6)【纵向伸缩变换】
第四步：y=2sin(2x-π/6)沿着x轴对称后得到y=-2sin(2x-π/6) 【对称变换】
第五步：y=-2sin(2x-π/6)向上平移1个单位得y=-2sin(2x-π/6)+1 [平移变换]
y=sinx横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍，得到y=2sinx
再纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半，得到y=2sin2x
再向右平移π/12个单位，得到Y=2sin（2x-π/6）
再沿x轴上下翻折，得到Y=-2sin（2x-π/6）
在向上平移一个单位，得到Y=-2sin（2x-π/6）+1
y=sinx的图像--向右平移π/6--->y=sin(x-π/6)图像-------横坐标缩短为原来的1/2倍，纵坐标不变
----->Y=sin（2x-π/6)图像-----图像沿x轴旋转180º------->Y=-sin（2x-π/6）图像-----纵坐标伸长为原
来的2倍，横坐标不变--->Y=-2sin（2x-π/6）图像-----向上平移1个单位->y=-2...
全部展开
y=sinx的图像--向右平移π/6--->y=sin(x-π/6)图像-------横坐标缩短为原来的1/2倍，纵坐标不变
----->Y=sin（2x-π/6)图像-----图像沿x轴旋转180º------->Y=-sin（2x-π/6）图像-----纵坐标伸长为原
来的2倍，横坐标不变--->Y=-2sin（2x-π/6）图像-----向上平移1个单位->y=-2sin(2x-π/6)+1的图像
收起
y=sinx应该先关于x轴对称得到y=-sinx，
再向右平移π/6得到y=-sin（x-π/6），.
接着横坐标缩短为原来的1/2得到y=-sin（2x-π/6）
然后将.纵坐标变为原来的2倍得到y=-2sin(2x-π/6)，
最后向上平移一个单位得到y=-2sin(2x-π/6)+1。