作业帮已知x的2方-x-1=0,求x的4方+1/（x的四方）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:20:49
已知x的2方-x-1=0,求x的4方+1/（x的四方）
已知x的2方-x-1=0,求x的4方+1/（x的四方）
已知x的2方-x-1=0,求x的4方+1/（x的四方）
∵x^2-x-1=0,∴x^2=x+1,x=(1±√5）/2,1/x=(-1±√5）/2
x^4+1/x^4=(x^2-1/x^2)^2+2=[(x^4-1)/x^2]^2=[(x^2+1)(x^2-1)/x^2]^2=[(x+2)x/x^2]^2=(1+2/x)^2=5
原式两边同除X，然后两次平方，得1
x^2-x-1=0 可以推出x-1/x=1
因此
x^4+1/x^4=(x^4+1/x^4-2)+2=(x^2-1/x^2)^2+2=((x-1/x)(x+1/x))^2+2=(x+1/x)^2+2
=x^2+1/x^2+2+2=(x-1/x)^2+2+4=1+2+4=7
已知x方-4x+4+|y+x|=0,求2x+x方/x方y-x方÷x方+4x+4/y方-2y+1×(X+2)的值
已知x方+3x+1=0,求x方+x方分之一的值
已知x方+3x+1=0,求x方+x方分之一的值
已知x方-3x+1=0,求√x方+x方分之一+2的值.是根号里 x方+x方分之一+2
已知X方-2=0,求代数式(X方-1)方/X方-1 + X方/X+1的值
已知x3方+x-3方=2,求x+x-1方的值
已知：X方—4X+1=0求X方+X方分之一的值
已知实数x y满足（x方-y方）（x方-y方-1）=2,求x方+y方的值.
已知x的2方-x-1=0,求x的4方+1/（x的四方）
已知x+y=1,求（x方-y方）的平方-2（x方+y方）
已知1+x+x平方+...+x2004方+x2005方=0求x2006方的值
已知x方-4x+1=0求x方+x方分之一
已知:x方+4x+1=0,求x方-x方分之一
已知关于X方程：X方-5X-1=0 求：X方+1/X方的值
已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值?
已知x(x-1)-(x方-y)=-3,求x的方+y的方-2xy的值
已知x方+5x+1=0 求x方+x方的倒数的值
已知x方-3x=4,求2(x-1)方-(x+1)(x-2)-3的值