作业帮求解千年难题--梵塔印度北部的圣城贝拿勒斯的一座神庙里,佛像前面放着一块黄铜板,板上插着三根宝石针,其中的一根自上而下放着从小到大的64片圆形金片(它在当地称为“梵塔”).按教规每
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:07:25
求解千年难题--梵塔印度北部的圣城贝拿勒斯的一座神庙里,佛像前面放着一块黄铜板,板上插着三根宝石针,其中的一根自上而下放着从小到大的64片圆形金片(它在当地称为“梵塔”).按教规每
求解千年难题--梵塔
印度北部的圣城贝拿勒斯的一座神庙里,佛像前面放着一块黄铜板,板上插着三根宝石针,其中的一根自上而下放着从小到大的64片圆形金片(它在当地称为“梵塔”).按教规每天由值班僧侣把金片移到另一根宝石针上,每次只能移动一片,且小片必须放在大片上——当所有金片都移到另一根宝石针上时,所谓的“世界末日”便到了. 经计算发现,按照上面规定当把全部金片移到另一根宝石针上时,需移动264-1次.倘若每秒移动一次,即使日夜不停地移动金片,仍大约要585亿年(每年按3155800秒计).
这是怎么算的啊?
写出计算过程
谢了
求解千年难题--梵塔印度北部的圣城贝拿勒斯的一座神庙里,佛像前面放着一块黄铜板,板上插着三根宝石针,其中的一根自上而下放着从小到大的64片圆形金片(它在当地称为“梵塔”).按教规每
哈哈,真巧,奥数老师给我们讲过
我想了半天,连老师以前也不会做,我把答案给你哈
看不懂不怪我,因为我也不懂.我才五年级呵呵：
设原来放置金片的宝石针为甲,其它两根针为乙、丙.
1．设金片只有一片.显然,只要移动1次即可.
2．设金片只有二片.可先将较小金片移至乙针上,较大金片移至丙针上,再将较小金片从乙针移至丙针上,共移动3次.
3．设金片有三片.可先将上面两片金片移到乙上.按2可知,共需移动3次.再把第三片移至丙,又移一次.下面把乙上两片移至丙同2,还需三次.以上共需
2·3+1=7（次）.
4．设金片有四片.先把上面三片移至乙,按3需7次.再把第四片从甲移到丙上,又移一次.最后,把较小的三片从乙移至丙,又需移7次.以上共需移动
2·7+1=15（次）.
依此递推下去.设有k片金片,先将k-1片移至乙,需移动Sk-1次.然后再把第k片移至丙,又移一次.最后把k-1片从丙移至乙,又需Sk-1次.以上共需移动
（2·Sk-1+1）次.
这样,我们可以得到如下的递推式：
Sk=2·Sk-1+1.
根据这个递推公式,分别令k=1,2,3,……,64,得
S1=1＝21-1；
S2=2S1+1=2（21-1）+1=22-1；
S3＝2S2+1=2（22-1）+1=23-1；
S4=2S3+1=2（23-1）+1=24-1；
………………
S64=264-1=18446744073709551615.
如果僧侣移动金片一次需要1秒钟,移动这么多次共需约5845亿年.把这个寓言和现代科学推测对比一下倒是有意思的.按照现代的宇宙进化论,恒星、太阳、行星（包括地球）是在三十亿年前由不定形物质形成的.我们还知道,给恒星特别是给太阳提供能量的“原子燃料”还能维持100～150亿年.因此,我们太阳系的整个寿命无疑要短于二百亿年.可见远不等僧侣们完成任务,地球早已毁灭了.
很难理解吧!
你玩过九连环吗？ 和那个差不多吧! 必须先拿下小的然后在按上小的，之后在拿下小的，在按上，反复按 拿
我认为是这样的