怎样判断4s/(v1+v2)与s(v1+v2)/v1v2大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:57:06
怎样判断4s/(v1+v2)与s(v1+v2)/v1v2大小关系

怎样判断4s/(v1+v2)与s(v1+v2)/v1v2大小关系
怎样判断4s/(v1+v2)与s(v1+v2)/v1v2大小关系

怎样判断4s/(v1+v2)与s(v1+v2)/v1v2大小关系
两者相比得
4V1V2/(V1+V2)^2
因为
(V1+V2)^2=(V1-V2)^2+4V1V2≥4V1V2
所以前者小于后者.

两式相比:
得:4v1v2/(v1+v2)^2
因为(v1-v2)^2=(v1+v2)^2-4v1v2≥0,所以(v1+v2)^2≥4v1v2
即4v1v2/(v1+v2)^2≤1,即4s/(v1+v2)≤s(v1+v2)/v1v2
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