已知：a/b=c/d,求证：ab+cd是a方+c方和b方+d方的比例中项（过程也要）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:36:06

已知：a/b=c/d,求证：ab+cd是a方+c方和b方+d方的比例中项（过程也要）
已知：a/b=c/d,求证：ab+cd是a方+c方和b方+d方的比例中项（过程也要）

已知：a/b=c/d,求证：ab+cd是a方+c方和b方+d方的比例中项（过程也要）
证明：令a/b=c/d=t
a=bt,c=dt
(a^2+c^2)(b^2+d^2)
=a^2b^2+a^2d^2+b^2c^2+c^2d^2
=b^4t^2+b^2d^2t^2+b^2d^2t^2+d^4t^2
=t^2(b^4+2b^2d^2+d^4)
=t^2(b^2+d^2)^2
=(tb^2+td^2)^2
而(ab+cd)^2=(tb^2+td^2)^2
所以有(ab+cd)^2=(a^2+c^2)(b^2+d^2)
即：ab+cd是a方+c方和b方+d方的比例中项

如图,已知:AB=CD,∠A=∠D,求证:∠B=∠C是梯形如图已知点A、B、C、D是圆周上四点,且AD=BC 求证 AB=CD 如图,已知点A,B,C,D是圆周上四点,且AD=BC,求证AB=CD 已知,AB//CD,AD//BC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D 已知:AB//CD,角A=角B,求证:角D=角C 已知a,b,c,d,都是正数,求证（ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd 已知a/b=c/d,求证：(a²+b²)/ab=(c²+d²)/cd 已知a/b=c/d,求证：a²+b²/ab=c²+d²/cd 已知ab+bc+cd+da=1,求证a+b+c+d>=2a,b,c,d>0 已知b/c=d/c,求证ab+cd是a²+c²和b²+d²的比例中项尽快答上来比例中项 (6 21:18:24)已知a:b=c:d,求证ab=cd是a方+c方和b方+d方的比例中项已知:b分之a=d分之c,求证:ab+cd是a²+c²和b²+d²的比列中项已知a:b=c:d,求证：ab+cd是a²+c²和b²+d²的比例中项已知:a/b=c/d求证:ab+cd是a²+c²和b²+d²的比例中项, 已知：a/b=c/d,求证：ab+cd是a方+c方和b方+d方的比例中项（过程也要）已知,自然数a,b,c,d都可以被 ab-cd整除,且ab-cd>0求证,ab-cd=1 1.已知a,b,c是不全相等的正数,求证a+b+c>√ab +√bc+√ca 2.求证a^2+b^2+c^2+d^2>=ab+bc+cd+da...thank you~^^ abcd是实数,ad-bc=1,求证：a+b+c+d+ab+cd≠1