求1185、1659、2212这三个数的最大公约数.有提示但看不懂.有提示说:由‘整除的性质’可知,三个数的最大公约数,也是它们每两个数之差的最大公约数.是什么整除的性质?具体怎么解?望大师们

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:22:23
求1185、1659、2212这三个数的最大公约数.有提示但看不懂.有提示说:由‘整除的性质’可知,三个数的最大公约数,也是它们每两个数之差的最大公约数.是什么整除的性质?具体怎么解?望大师们

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求1185、1659、2212这三个数的最大公约数.有提示但看不懂.
有提示说:由‘整除的性质’可知,三个数的最大公约数,也是它们每两个数之差的最大公约数.是什么整除的性质?具体怎么解?望大师们说清楚详细些!

求1185、1659、2212这三个数的最大公约数.有提示但看不懂.有提示说:由‘整除的性质’可知,三个数的最大公约数,也是它们每两个数之差的最大公约数.是什么整除的性质?具体怎么解?望大师们
设这个最大公约数为x
x能整除1185,能整除1659,自然能整除1659-1185=474
x能整除1659,能整除2212,自然能整除2212-1659=553
x能整除474,能整除553,自然能整除553-474=79
然后检验79能否整除1185、1659、2212 其中的一个
若能,则最大公约数为79
若不能,则为1

利用辗转相除的方法分别求1185与1659的最大公约数A  1659与2212的最大公约数B

再求A和B的最大公约数就是要求的数

   例如:

1185=3*5*79而1659不能被5整除,2212不能被3整除
所以最大公约数79

求1185 1659 2210 三个数的最大公因数 求1185、1659、2212三个数的最大公约数要公式,不要方程, 有4个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,后三个数的和为27,求这4个数3,9,15 求1185、1659、2212这三个数的最大公约数.有提示但看不懂.有提示说:由‘整除的性质’可知,三个数的最大公约数,也是它们每两个数之差的最大公约数.是什么整除的性质?具体怎么解?望大师们 有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,四个数的和是39,后三个数的积是6的三次方,求这四个 在-3/5和2/5之间插入三个数,使这五个数中每相邻两个数的差都相等,求插入的这三个数、过程~~ 三个互不相等的数橙等差数列,如果适当排列这三个数,也可成等比数列,已知这三个数的和等于6,求此三个数 在负五分之三和负五分之二间插入三个数,使每相邻两个数的差都相等,求插入的这三个数 三个数的最小公倍数怎么求? 三个数的最大公因数怎么求 三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可以成等比数列,已知这三个数积为8,求此三个数? 三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可成等比数列,三个数和为6,求此三个数 分别求120,216,1001这三个数的因数个数和因数和. 求3个数的最大公因数和最小公倍数6.8.9这三个数 甲,乙,丙三个数的平均数是14.6,这三个数的和是( ).求快! 当三个数两两互质时,这三个数的最小公倍数是( ) 急求在1到9之间取七个数字,三个数相乘的积相等,这三个数是 在2和18之间插入三个数,使得它们组成等差数列,求插入的这三个数