已知:AE-BD=0求证:直线L Ax+By+C=0与直线L’Dx+Ey+F=0平行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:49:43
已知:AE-BD=0求证:直线L Ax+By+C=0与直线L’Dx+Ey+F=0平行

已知:AE-BD=0求证:直线L Ax+By+C=0与直线L’Dx+Ey+F=0平行
已知:AE-BD=0
求证:直线L Ax+By+C=0与直线L’Dx+Ey+F=0平行

已知:AE-BD=0求证:直线L Ax+By+C=0与直线L’Dx+Ey+F=0平行
证明:设L 的斜率为K,L'的斜率为K';
则 K=-A/B,K'=-D/E;
而 AE=BD;
故 -A/B=-D/E,即K=K';
两直线斜率相等,故两直线平行;
若 A/D=B/E=C/F;
则两直线重合.

当B,E≠0时,L的斜率是-A/B,L'的斜率是-D/E,
AE-BD=0可以得出两个斜率相等
当B,E=0时,L和L'都是与y轴平行的
当B=0时,AE=0,只能是E=0

首先明确两条直线平行的充分必要条件,即直线的系数对应成比例:
Ax+By+C=0
Dx+Ey+F=0A/D = B/E
只要A/D = B/E就能推出两直线平行
现已知AE-BD=0
可推出A/D = B/E 即两直线平行

已知:AE-BD=0求证:直线L Ax+By+C=0与直线L’Dx+Ey+F=0平行 若直L:2ax-y+8a+1=0,求证:不论a取什么实数,直线L总与圆c相交 已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l 图形如下:我拍下来的.已知.角A=90度.AD=AC BD垂直于直线L.求证BD+DE=CE证明. 已知:如图,点A,B,C在直线l上,AD=AE,CD=CE.求证:BD=BE 证明:∵AD=AE,所以点A在线段________的垂直平分线上( )同理,点C在线段_________的垂直平分线上.所以直线l是线段DE的垂直平分线,即点B在DE的垂直 已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异恻,BD垂直AE于D,CE垂直AE于E.1:求证:BD=AE2:猜想:BD与DE、CE之间的关系,并证明你的想法 已知直线L:2X-Y+1=0则直线L平行的直线的斜率为 已知直线l:ax+y+2a+1=0.1.求证直线l过定点;2.若直线不过第四象限,求a的取值范围 如图,已知AD,BD分别平分∠EAB和∠CBA,EB过点D,AB=AE+BC.求证:AE平行BC 已知A属于L,B属于L,C属于L,D不属于L.求证:直线AD,BD,CD在同一平面内. 已知:如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE.求证:BD=EC+ED.eg 如图,已知E是AD边上一点,AB=AC,AE=BD,CE=BD+DE,求证:∠CAE=∠B. 已知:如图3-50,AB=DE,直线AE,BD相交于C,∠B+∠D=180°,AF∥DE,交BD于F.求证:CF=CD. 已知△ABC为等边三角形,AE=BD,求证EC=ED 关于比例线段如图,直线l交△ABC的三边(或延长线)于点D.E.F,求证AD/BD BF/CF CE/AE=1 如图,在直线l上有两个等边三角形ABC和CDE,连接AE,BD交于点O,连接OC,求证OC平分∠AOD 已知:AD=AE,求证:BF*CE=BD*CF 两直线位置关系 已知A(2,0),B(0,6),O为坐标原点若原点O关于直线AB 的对称点为D,延长BD到P,且PD=2BD.已知直线L:ax+10y+84-108*根号3=0经过点P,求直线L的倾斜角