已知:三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,他它们相交于点H,且AE=BE,求证:AH=2BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:46:20
已知:三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,他它们相交于点H,且AE=BE,求证:AH=2BD

已知:三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,他它们相交于点H,且AE=BE,求证:AH=2BD
已知:三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,他它们相交于点H,且AE=BE,求证:AH=2BD

已知:三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,他它们相交于点H,且AE=BE,求证:AH=2BD
∵BE⊥AC,AD⊥BC,
∴∠BEC=∠AEH,∠EBC+∠ECB=∠EAH+∠ECB=90°
∴∠EBC=∠EAH
在△AEH和△BEC中
∠BEC=∠AEH
AE=BE
∠EBC=∠EAH
∴△AEH≌△BEC(ASA)
∴AH=BC
又∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=CD(等腰三角形三线合一)
∴2BD=BC
∴AH=2BD

在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,已知AB=8,AC=6,AD=5.求三角形ABC的周长和面积 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是∠EAC的平分线.求证:AD平行BC 已知三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点,连接PB和PC,求证AB-AC>PB-PC 已知AD是三角形ABC的中线,求2AD和AB+AC的大小 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 已知三角形ABC和三角形EFG中 AB=EG AC=EF AD=EH 求证三角形ABC全等于EFG 已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等 已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求三角形ABC各角的度数 已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,若△ABC三角形ABD的周长为20cm和16cm,求AD的长、 在三角形ABc和三角形ADE中,Ac=AB,AE=AD, 已知:三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,他它们相交于点H,且AE=BE,求证:AH=2BD 已知三角形ABC中AB=AC,AD和BE是三角形ABC的高,相交点H,且AE=BE求证AH=2BD 已知如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD是角平分线,请你判断AB减AC和BD减CD的大小关系,并说明理由 已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC. 已知:在三角形ABC中,AD为∠A的平分线 求证:AB:AC=BD:DC快 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC