如何解方程组Y^=8X X^=8Y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:39:29
如何解方程组Y^=8X X^=8Y

如何解方程组Y^=8X X^=8Y
如何解方程组Y^=8X X^=8Y

如何解方程组Y^=8X X^=8Y
y^2=8x (1)
x^2=8y (2)
(1)*(2)
xy=64
(1)*y
y^3=8xy=8^3
y=8
x=8

两式相减得:(y^2-8x)-(x^2-8y)=(y-x)(y+x+8)=0,
——》y-x=0,即:x=y,代入y^2=8x,解得:x1=y1=0,x2=y2=8;
或y+x+8=0,即:x=-8-y,代入y^2=8x,
整理得:y^2+8y+64=0,判别式△=8^2-4*64=-192<0,无实数解。
所以,该方程组的解为:x1=y1=0,x2=y2=8。