点P(x,y)满足:X^2+Y^2-4X-2Y+4小于等于0,则点P到直线X+Y-1=0的最短距离是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:12:26
点P(x,y)满足:X^2+Y^2-4X-2Y+4小于等于0,则点P到直线X+Y-1=0的最短距离是?

点P(x,y)满足:X^2+Y^2-4X-2Y+4小于等于0,则点P到直线X+Y-1=0的最短距离是?
点P(x,y)满足:X^2+Y^2-4X-2Y+4小于等于0,则点P到直线X+Y-1=0的最短距离是?

点P(x,y)满足:X^2+Y^2-4X-2Y+4小于等于0,则点P到直线X+Y-1=0的最短距离是?
P在圆内
(x-2)²+(y-1)²=1
圆心(2,1),半径r=1
过圆心做直线的垂线,垂足是C
和圆交点是A
则AC的长就是最短距离
圆心到直线距离=|2+1-1|/√(1²+1²)=√2
所以最短距离=√2-1

http://hi.baidu.com/%B8%A1%D4%C6%B5%C4%CA%D8%BB%A4%D5%DF/album/item/915b5a251836ec424d088d04.html
你看一下,我手写的过程,不懂可以来问我(额,手机有点烂...)
希望能帮助你!