一平面与空间四边形对角线acbd都平行且交空间四边形边ab bc cd da分别于efgh 1)求证EFGH为平行四边形 2)若AC=BDEFGH能否为矩形?3)若AC=BD=a求证平行四边形EHGF周长为定值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:26:26
一平面与空间四边形对角线acbd都平行且交空间四边形边ab bc cd da分别于efgh 1)求证EFGH为平行四边形 2)若AC=BDEFGH能否为矩形?3)若AC=BD=a求证平行四边形EHGF周长为定值

一平面与空间四边形对角线acbd都平行且交空间四边形边ab bc cd da分别于efgh 1)求证EFGH为平行四边形 2)若AC=BDEFGH能否为矩形?3)若AC=BD=a求证平行四边形EHGF周长为定值
一平面与空间四边形对角线acbd都平行且交空间四边形边ab bc cd da分别于efgh
 
1)求证EFGH为平行四边形 
2)若AC=BDEFGH能否为矩形?
3)若AC=BD=a求证平行四边形EHGF周长为定值

一平面与空间四边形对角线acbd都平行且交空间四边形边ab bc cd da分别于efgh 1)求证EFGH为平行四边形 2)若AC=BDEFGH能否为矩形?3)若AC=BD=a求证平行四边形EHGF周长为定值
证明:(1)因为AC平行于面EFGH,切ef与ac共面,所以ac平行于ef
同理ac平行于hg,eh平行于bd,fg平行于bd
所以efgh为平行四边形
(2)可以为矩形
(3)设bf/bc=x则ef/ac=x 所以ef=ax
cf/bc=1-x 则fg/bd=1-x 所以 fg=a-ax
故平行四边形efgh的周长为2*(ax+a-ax)=2a
所以平行四边形的面积为定值

一平面与空间四边形对角线acbd都平行且交空间四边形边ab bc cd da分别于efgh 1)求证EFGH为平行四边形 2)若AC=BDEFGH能否为矩形?3)若AC=BD=a求证平行四边形EHGF周长为定值 直线与平面平行的判定和性质如图所示,一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行,且交空间四边形AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H(1)若AC=BD,四边形EFGH能否为菱形?(2)在什么情况下,四边形EFGH 一平面与空间四边形ABCD的对角线AC,BD都平行,且四边形的边AB,AC,CD,DA分别交于E,F,G,H,求证EFGH是平行四边形 如图所示,一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行,且交空间四边形AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H(1)若AC=BD,四边形EFGH能否为菱形?(2)在什么情况下,四边形EFGH为矩形?(3)在什么情况下,四 一平面与空间四边形ABCD的对角线AC、BD都平行,且交空间四边形的边AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H.1、求证:EFGH为平行四边形2、若AC=BD,四边形EFGH能否为菱形?3、在什么情况下,EFGH为矩形?4、在 一平面截空间四边形的四条边得到四个交点,如果该空间四边形只有一条对角线与这个平面平行,那么这四个交点围成的四边形是A,梯形 B,菱形 C,平行四边形 D,任意四边形 一平面截空间四边形得到四个交点,如果该空间四边形只有一条对角线与这个平面平行,那么这四个交点围成的四边形是__ 空间四边形中三条边的中点所确定的平面和这个空间四边形的两条对角线都平行这句话对吗?为什么? 高二立体几何.已知四边形ACBD是空间四边形,平面MNGH‖BD,平面MNGH‖AC…已知四边形ACBD是空间四边形,平面MNGH‖BD,平面MNGH‖AC,并且平面MNGH与AB、BC、CD、DA分别交于M、N、G、H面积最大时,M点的位 空间四边形ABCD的两条对角线ACBD互相垂直长度分别是6和4 则平行与这两条对棱的截面四边形EFGH(EFGH分别在边AB BC CD AD上)的平移过程中,面积的取值范围是 经过空间一点一定可以作一平面与两异面直线都平行? 一个平面截空间四边形的四边得四个交点,如果该空间四边形仅有一条对角线与截面平 空间四边形的对角线相等且垂直 空间四边形ABCD中,平行于对角线AC,BD的平面分别交AB,BC,CD,DA 于E,F,G,H,且AC垂直于BD,AC=2,BD=4.求四边形EFGH面积的最大值. 对确定的两条异面直线,过空间任一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行?这句话是错误的,.错在哪儿了?回答一楼的:异面直线不是本来就不相平行嘛! 如图四边形ABCD的对角线ACBD交与O ,且BD平分AC ,若BD=8 AC=6 角BOC=120度,则四边形ABCD的面积为? 如图四边形ABCD的对角线ACBD交与O ,且BD平分AC ,若BD=8 AC=6 角BOC=120度则四边形面积是多少 a,b异面,则过空间任一点作一平面与a,b都平行,这样的平面有且只有一个这为什么是错的