已知a:b=c:d不等于一那么a+b/a-b=c+d/c-d成立吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:33:49

已知a:b=c:d不等于一那么a+b/a-b=c+d/c-d成立吗?
已知a:b=c:d不等于一那么a+b/a-b=c+d/c-d成立吗?

已知a:b=c:d不等于一那么a+b/a-b=c+d/c-d成立吗?
成立
解法：假设等式成立则：交叉相乘得：
(a+b)(c-d)=(c+d)(a-b)
ac-ad+bc-bd=ca-bc+da-db
整理得：ad=bc
根据条件可得：ad确实=bc {也用交叉相乘}
所以假设是对的等式成立

成立，但要注意
要成立必须满足一个条件，就是a和b；c和d不能相等，否则分母为0没有意义

假设它成立则
(a+b)(c-d)=(a-b)(c+d)
ac+bc-ad-bd=ac-bc+ad-bd
ac-ac+bc+bc-ad-ad-bd+bd=0
2bc-2ad=0
又a:b=c:d
则ad=bc
所以2bc-2ad=0成立
则a+b/a-b=c+d/c-d成立

设a/b=c/d=k≠1,则a=bk≠b,c=dk≠d
a+b/a-b=1+k/k-1
c+d/c-d=k+1/k-1
=>a+b/a-b=c+d/c-d(a≠b,c≠d)

设a/b=c/d=k,则a=bk,c=dk
a+b/a-b=1+k/k-1
c+d/c-d=k+1/k-1
=>a+b/a-b=c+d/c-d

已知a:b=c:d不等于一那么a+b/a-b=c+d/c-d成立吗? 已知线段abcd(b不等于d)如果a/b=c/d=k,那么a-c/b-c=a+c/b+d成立吗,为什么数A和数B的最大公约数是C,最小公倍数是D,已知C 不等于1,也不等于A或B,C+D=187,那么A+B=?.（已知线段a,b,c,d[b不等于d],如果a/b=c/d=k,那么(a-c)/(b-d)=(a+c)/(b+d）成立吗?为什么? 已知线段a,b,c,d(c不等于d),如果a/b=c/d=k那么a-c/b-d=a+c/b+d成立吗?为什么? 已知线段a,b,c,d(c不等于d),如果a/b=c/d=k那么b-d/a-c=a+c/b+d成立吗?为什么? 已知线段a,b,c,d(c不等于d),如果a/b=c/d=k那么b-d/a-c=a+c/b+d成立吗?为什么!? 已知a、b为有理数,且a不等于b,那么a的平方加b的平方() A 一定为非负数 B 一定为非正数 C 一定为负数D 一定为正数如果a/b=c/d(b,d都不等于0)那么ad=bc 已知a/b=c/d=2/3.且b不等于d,则a-c/b-d=? a×b=d,(a、b、d都不等于0),那么(a÷10)×(b×10）=（） A、十分之d B、10d C、100d 如果b分之a＝d分之C（b不等于0,d不等于0),那么ad=（?）如果5a＝4b,那么（?）分之如果A一B=c(c不等于0)那么(A十B十c)/A的计算结果是多少? 已知a/b=c-d(b加减d不等于0),求证(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d) 已知a/b=c/d,(a,b,c,d不等于0）,求证a-2b/b=c-2d/d 一道关于相似图形性质的题目已知a /b=c/d (b加减d 不等于0),求证:a+c/a-c=b+d/b-d 已知a/b=c/d(b正负d不等于0),求证：（a+c）/（a-c）=（b+d）/（b-d）已知a/b=c/d(b正负d不等于0),求证：（a+c）/（a-c）=（b+d）/（b-d）

已知a:b=c:d不等于一 那么a+b/a-b=c+d/c-d成立吗?

已知a:b=c:d不等于一那么a+b/a-b=c+d/c-d成立吗?