已知函数f（x）=lg（ax-bx）+x中,常数a、b满足a＞1＞b＞0,且a=b+1,那么f（x）＞1的解集为（ ）有人写由ax-bx＞0 即(a/b)^x＞1 解得x＞0,所以函数f（x）的定义域为（0,+∞）,这是怎么出来的?↑↑之后

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:56:09
已知函数f（x）=lg（ax-bx）+x中,常数a、b满足a＞1＞b＞0,且a=b+1,那么f（x）＞1的解集为（ ）有人写由ax-bx＞0 即(a/b)^x＞1 解得x＞0,所以函数f（x）的定义域为（0,+∞）,这是怎么出来的?↑↑之后

已知函数f（x）=lg（ax-bx）+x中,常数a、b满足a＞1＞b＞0,且a=b+1,那么f（x）＞1的解集为（ ）有人写由ax-bx＞0 即(a/b)^x＞1 解得x＞0,所以函数f（x）的定义域为（0,+∞）,这是怎么出来的?↑↑之后
已知函数f（x）=lg（ax-bx）+x中,常数a、b满足a＞1＞b＞0,且a=b+1,那么f（x）＞1的解集为（ ）
有人写由ax-bx＞0 即(a/b)^x＞1 解得x＞0,所以函数f（x）的定义域为（0,+∞）,
这是怎么出来的?
↑↑之后的解析我都看懂了就是上面看不懂
因为a＞1＞b＞0，所以ax递增，-bx递增，所以t=ax-bx递增，
又y=lgt递增，所以f（x）=lg（ax-bx）+x为增函数，
而f（1）=lg（a-b）+1=lg1+1=1，所以x＞1时f（x）＞1，
故f（x）＞1的解集为（1，+∞）．
故选B．

已知函数f（x）=lg（ax-bx）+x中,常数a、b满足a＞1＞b＞0,且a=b+1,那么f（x）＞1的解集为（ ）有人写由ax-bx＞0 即(a/b)^x＞1 解得x＞0,所以函数f（x）的定义域为（0,+∞）,这是怎么出来的?↑↑之后
,a=b+1,那么ax=（b+1）x,那么lg（ax-bx）+x=lg【（b+1）x-bx】+x=lg（bx+x-bx）+x=lgx+x,lgx必须有意义,所以x>0,就是这样的,lgx在（0,1）为负数,lg1=0,lgx在（1,+∞）大于0,lg1+1=1,ax-bx>0,得ax>bx,我不能得出a/b.x>1,在不知情的情况下不能随便除而且a/b>1,不能说明a/b.x>1

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