作业帮求1x2x3x.x1000末尾数字为0的个数.别给我搞那些垃圾答案来。百度有答案我就不会来问了打得满意的奖励满分。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:15:17
求1x2x3x.x1000末尾数字为0的个数.别给我搞那些垃圾答案来。百度有答案我就不会来问了打得满意的奖励满分。
求1x2x3x.x1000末尾数字为0的个数.
别给我搞那些垃圾答案来。百度有答案我就不会来问了
打得满意的奖励满分。
求1x2x3x.x1000末尾数字为0的个数.别给我搞那些垃圾答案来。百度有答案我就不会来问了打得满意的奖励满分。
在这个数里,含有一对因子(2,5)末尾就有一个0,因2的数量大于5的数量,在此,我们讨论5的个数;
在1-1000间,含因子5的有1000/5=200个;
在1-1000间,含因子25的有1000/25=40个;
在1-1000间,含因子125的有1000/125=8个;
在1-1000间,含因子625的有1个;
所以,在1*2*3*4*...*1000间,含249个因子5;也就是说:
1*2*3*4*.*1000,末尾有249个零.毕.
以十个数字为一组
1-10 11-20 21-30......111-120
易知，在每组中，有一个零，但是2和5相乘又有一个零
所以每十个数相乘可得到2个零
总共有12组 所以有24个零
适用于一切此类题
就看有几个5
2肯定管够
1000/5=200个5
200/5=40个5（25包含2个5,1个5在上一个式子算过，所以每个只是多了一个5）
40/5=8(125有3个，2个5在上一个式子算过，所以每个只是多了一个5）
8/5=1(625有4个，3个5在上一个式子算过，所以每个只是多了一个5)
200+40+8+1=249个5
即末尾有249个...
全部展开
就看有几个5
2肯定管够
1000/5=200个5
200/5=40个5（25包含2个5,1个5在上一个式子算过，所以每个只是多了一个5）
40/5=8(125有3个，2个5在上一个式子算过，所以每个只是多了一个5）
8/5=1(625有4个，3个5在上一个式子算过，所以每个只是多了一个5)
200+40+8+1=249个5
即末尾有249个0
收起
逢5相乘可得一个0，5的倍数有1000÷5=200个，共200个0；
逢25相乘可得一个0，25的倍数有1000÷25=40个，共40个0；
逢125相乘可得一个0，125的倍数有1000÷125=8个，共8个0；
逢625相乘可得一个0，625的倍数就1个，共1个0；
其中重复
所以一共有200+40+8+1=249个“0”...
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逢5相乘可得一个0，5的倍数有1000÷5=200个，共200个0；
逢25相乘可得一个0，25的倍数有1000÷25=40个，共40个0；
逢125相乘可得一个0，125的倍数有1000÷125=8个，共8个0；
逢625相乘可得一个0，625的倍数就1个，共1个0；
其中重复
所以一共有200+40+8+1=249个“0”
收起