如图,在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,则△DEF是什么三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:39:41

如图,在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,则△DEF是什么三角形
如图,在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,则△DEF是什么三角形

如图,在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,则△DEF是什么三角形
因为AB⊥AC,PE⊥AB,PF⊥AC.
所以四边形AEFP是矩形.
所以PE=AF.
因为PE⊥AB,角ABC=45°.
所以BE=PE.
所以BE=AF.
又因为角EBD=角FAD=45°.
所以△AFD全等于△BEP.
所以DE=DF. 亦可得角ADF=角EDB.
因为AD⊥BC.
所以角EDB+角ADE=90°.
所以角ADF+角ADE=90°
即角EDF=90°.
综上,
DE=DF且角EDF=90°,
所以△DEF为等腰直角三角形.
注：楼上几个,你们有没有大脑啊.
“AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC”里面哪来的什么“DE⊥AB,DF⊥AC”这条件.
- -、囧.

等腰直角三角形

∵△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，AB=AC
∴AD平分∠BAC
∵DE⊥AB DF⊥AC
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等）
在四边形AEDF中，∠EAF=∠AED=∠AFD=90°
∴∠EDF=90°
∴△DEF是等腰直角三角形

△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，AB=AC
∴AD平分∠BAC
∵DE⊥AB DF⊥AC
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等）
在四边形AEDF中，∠EAF=∠AED=∠AFD=90°
∴∠EDF=90°
∴△DEF是等腰直角三角形
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如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在△ABC中,∠B＝45°,点D在BC边上,AD＝BD＝CD,求证:△ABC是等腰直角三角形如图在三角形abc中角b等于三十度ac等于根号二等腰直角三角形acd的斜边ad在ab边上,求bc的长,. 如图,在△ABC中,∠B=30°,AC=√2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长如图,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边上高,DE⊥DF,连接EF交AD于G,求证∠AED＝∠AGF 在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,求证：△DEF是等腰直角三角形如图,在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,则△DEF是什么三角形如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,试说明△ABC为直角三角形已知如图在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,说明△ABC为直角三角形? 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.试说明三角形ABC为直角三角形. 如图,在△ABC中,角C=2角B,D是BC边上一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE.若AC平方=DCxBC,求证△AEC是等腰直角三角形. 如图等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰在等腰直角三角形ABC中,