作业帮24题1.2.3小问.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:56:41
24题1.2.3小问.
24题1.2.3小问.
24题1.2.3小问.
（1）∠BPD=∠B＋∠D
证明：
过P点做一条直线PQ,使PQ∥AB∥CD,就可以将∠BPD分成两个部分,再根据两直线平行,内错角相等,可以知道这两个部分分别等于∠B和∠D,所以得出结论.
（2）∠BPD=∠B+∠D+∠BQD
(3)360度
设AE DF相交于点P,则根据第二问可知∠FPE=∠F+∠E+∠FBE
又因为∠FPE=∠APD所以变成∠APE+∠A+∠C+∠D为一个四边形所以为360度
①过P做AB、CD的平行线，两两间各有一对内错角，∴∠BPD＝∠B＋∠D。
②根据外角等于不相邻内角和，∴∠BPD＝∠B＋∠BQD＋∠D。
③设AC、BF交于G。∵∠CGF＝∠AGB｛对顶角｝＝∠A＋∠B＋∠E｛②的结论｝，
∴360º＝∠CGF＋∠C＋∠D＋∠F｛四边形内角和等于360º｝＝∠A＋∠B＋∠E＋∠C＋∠D＋∠F。...
全部展开
①过P做AB、CD的平行线，两两间各有一对内错角，∴∠BPD＝∠B＋∠D。
②根据外角等于不相邻内角和，∴∠BPD＝∠B＋∠BQD＋∠D。
③设AC、BF交于G。∵∠CGF＝∠AGB｛对顶角｝＝∠A＋∠B＋∠E｛②的结论｝，
∴360º＝∠CGF＋∠C＋∠D＋∠F｛四边形内角和等于360º｝＝∠A＋∠B＋∠E＋∠C＋∠D＋∠F。
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