作业帮数学问题,进来看一下 高中问题1、点p（4,-2）与圆x²+y²=4上任一点的连续的中点的轨迹方程是?2、两圆相交于（1,3）（m,1）,两圆的圆心都在直线x-y+c/2=0上,则m+c的值是（）3、设圆c与圆x&#
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:19:56
数学问题,进来看一下 高中问题1、点p（4,-2）与圆x²+y²=4上任一点的连续的中点的轨迹方程是?2、两圆相交于（1,3）（m,1）,两圆的圆心都在直线x-y+c/2=0上,则m+c的值是（）3、设圆c与圆x&#
数学问题,进来看一下 高中问题
1、点p（4,-2）与圆x²+y²=4上任一点的连续的中点的轨迹方程是?
2、两圆相交于（1,3）（m,1）,两圆的圆心都在直线x-y+c/2=0上,则m+c的值是（）
3、设圆c与圆x²+（y-3）²=1外切,与直线y=0相切,则c的圆心轨迹为()
A﹑抛物线B﹑双曲线C﹑椭圆D﹑圆
要详细步骤
数学问题,进来看一下 高中问题1、点p（4,-2）与圆x²+y²=4上任一点的连续的中点的轨迹方程是?2、两圆相交于（1,3）（m,1）,两圆的圆心都在直线x-y+c/2=0上,则m+c的值是（）3、设圆c与圆x&#
1 (x-2)²+(y+1)²=1
设中点的坐标为 (x1,y1) 则对应的圆上的点 (2x1-4,2y1+2) （就是说p点与这个点连接得到中点）
因为该点在圆上
所以有 (2x1-4)²+(2y1+2)²=4
所以化简得(x-2)²+(y+1)²=1
2 m+c=3
由圆的性质可知两圆的交点关于两圆圆心的联系对称
所以两个交点的中点在x-y+c/2=0
因为两点为(1,3）（m,1）
所以中点为 [(m+1)/2 ,2]
带入直线方程得m+c=3
3 A
这个题很明显是A
那个动点到C点(C是圆c的圆心)的距离=那个点到y=0的距离+1(因为相切所以要多一个半径的长度)
也就是说到定点的距离与到定直线的距离相差定值
这就是抛物线的判断标志
ttt
1.
由中点方程……X=(x+4)/2，Y=(y-2)/2，所以，x=2X-4，y=2Y+2，代入x²+y²=4，可得(x-2)²+(y+1)²=1
2.
由切线中点……两圆交点连线垂直两圆心的连线
又由中点知，点(1+m）/2，(3+1)/2在该直线上，所以你代进去解吧……
3.
其实就是用到抛物线的性质，<...
全部展开
1.
由中点方程……X=(x+4)/2，Y=(y-2)/2，所以，x=2X-4，y=2Y+2，代入x²+y²=4，可得(x-2)²+(y+1)²=1
2.
由切线中点……两圆交点连线垂直两圆心的连线
又由中点知，点(1+m）/2，(3+1)/2在该直线上，所以你代进去解吧……
3.
其实就是用到抛物线的性质，
你作图出来，连接两圆圆心，再作圆心垂直于y=0。
就可以得到以x²+（y-3）²=1为焦点，以y=-1为准线的抛物线了
收起
1：如图 2：已知两圆相交于两点（1，3）和（m，1），且两圆的圆心都在直线 x-y+c/2=0上，所以公共弦方程为：y-3=-1（x-1），所以x+y-4=0，因为（m，1）在公共弦上，m=3； 中点在连心线上，即（2，2）在连心线上，所以c=0，所以m+c=3； 3：设C的坐标为（x，y），圆C的半径为r，圆x²+（y-3）²=1的圆心为A， ∵圆C与圆x²+（y-3）²=1外切，与直线y=0相切∴|CA|=r+1，C到直线y=0的距离d=r ∴|CA|=d+1，即动点C定点A的距离等于到定直线y=-1的距离 由抛物线的定义知：C的轨迹为抛物线． 故选A