已知⊙O的内接△ABC,D在BC上,过D点作AC的平行线交AB于E点,交过A的直线于F点,且BE·AE=DE·EF.求证：AF是⊙O的切线.（图麻烦自己画画）

已知⊙O的内接△ABC,D在BC上,过D点作AC的平行线交AB于E点,交过A的直线于F点,且BE·AE=DE·EF.求证：AF是⊙O的切线.（图麻烦自己画画） 已知等边三角形ABC是⊙O的内接三角形,点D在⌒BC上,延长CD到E,使DE=DB.求证AD=EC 如图,已知：在△ABC内接于⊙O,⊙O’过点C与AC交于E,与⊙O交于D,连结AD并延长与⊙O’交于F,与BC的延长线交于G,连结EF.要使EF//CG,△ABC应满足什么条件?请补充上你认为缺少的条件后,证明EF//CG（要 已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证：DE是圆O的切线 圆o的内接三角形abc,圆o的内接三角形abc,d在bc上,过d作ac的平行线交ab于e,交过a 的直线于f,且be*ae=de*ef,求证：af是圆o切线 已知:如图,△ABC内接于⊙O,E为弧BC的中点,AD⊥BC于D求AE平分∠OAD 已知△ABC的内切圆与BC切于D,过点D的直径交⊙o于E,连AE并延长交BC于F.求证:BF=DC图无法上传,△ABC内圆,DF在BC线上 已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE 已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE 如图所示,△ABC内接于圆O,且∠ABC＝∠C,点D在弧BC上运动.过点D作DE//BC,DE交直线AB于点E,连结BD1）求证角ADB=角E2）当点D运动到什么位置时,DE是圆O的切线?请说明理由3）当AB=5,BC=6时,求圆O的半径!图. （2009年广西梧州）如图（8）所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE， 如图已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是弧AB的中点,过点D做直线BC的垂线,分别交CB CA的延长线于E,F（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若EF=8,EC=6,求⊙O的半径. △ABC内接于⊙O,边AB过圆心O,OE是BC的垂直平分线,交⊙O于E、D两点,求证,弧AE=1/2弧BC能不能具体解释一下下？ 三角形ABC内接于圆O,AB=AC,D为弧BC上一点,AD的延长线交弧BC于点E,（1）求证：AB平方=AD×AE（2）若D在BC的延长线上,上述结论成立吗?证明迩的结论图就是一个三角形ABC在原内,AD没有过圆的中心点. 圆O内接△ABC,D在BC上,过D点作AC的平行线交AB于E,交过A的直线于F点,且BE·AE=DE·EF,求证：AF是圆O的切原图是有圆心的。我忘记画了。自行添加吧。其他都是对的。 如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与AB,BC相交于点D,E,过点E如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与AB、BC相交于点D、E,过点E的切线 圆o是△abc的外接圆,点d在圆o上,已知∠acb=∠d,bc=2,则ab的长是 已知,如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC=13,BC=24,PA‖BC,割线PBD过圆心,交⊙O于另一个点D,连接CD.（1）求证：PA是⊙O的切线;(2)求：⊙O的半径及CD的长.