①求y=cos(1/2x-π/6)的对称轴和对称中心 ②求y=sin(-1/2x+π/3)在区间[-π,π]的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:41:14
①求y=cos(1/2x-π/6)的对称轴和对称中心 ②求y=sin(-1/2x+π/3)在区间[-π,π]的最值

①求y=cos(1/2x-π/6)的对称轴和对称中心 ②求y=sin(-1/2x+π/3)在区间[-π,π]的最值
①求y=cos(1/2x-π/6)的对称轴和对称中心 ②求y=sin(-1/2x+π/3)在区间[-π,π]的最值

①求y=cos(1/2x-π/6)的对称轴和对称中心 ②求y=sin(-1/2x+π/3)在区间[-π,π]的最值
①对称轴过最高/低点
∴cos(1/2x-π/6)=±1
∴x/2-π/6=kπ
∴x=2kπ+π/3 (k∈z)
∴对称轴x=2kπ+π/3 (k∈z)
对称中心在x轴上
∴cos(1/2x-π/6)=0
∴x/2-π/6=kπ+π/2
∴x=2kπ+4π/3(k∈z)
∴对称中心坐标(2kπ+4π/3,0)(k∈z)
②当-1/2x+π/3=-π/6时,y为最小值
即x=π时,y=-1/2
当-1/2x+π/3=π/2时,y为最大值
即x=-π/3时,y=1


y=cos(1/2x-π/6)
由1/2x-π/6=kπ,k∈Z得
对称轴方程 x=2kπ+π/3,k∈Z
由1/2x-π/6=kπ+π/2,k∈Z得
x=2kπ+4π/3,k∈Z
∴对称中心为(2kπ+4π/3,0) k∈Z

y=sin(-1/2x+π/3)
∵[-π,π]
∴-π/2≤-1/2x≤π/2...

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y=cos(1/2x-π/6)
由1/2x-π/6=kπ,k∈Z得
对称轴方程 x=2kπ+π/3,k∈Z
由1/2x-π/6=kπ+π/2,k∈Z得
x=2kπ+4π/3,k∈Z
∴对称中心为(2kπ+4π/3,0) k∈Z

y=sin(-1/2x+π/3)
∵[-π,π]
∴-π/2≤-1/2x≤π/2
∴ -π/6≤-1/2x +π/3≤5π/6
∴当-1/2x +π/3=-π/6,即x=π时,y取得最小值-1/2
当-1/2x +π/3=π/2,即x=-π/3时,y取得最小值1

收起

求函数y=4 cos(2x-π/6)的对称中心 求函数y=1-cos(π/3 -3x)的对称轴和对称中心 求函数y=3cos(2x+π/3)的对称轴和对称中心 求y=cos(2x+π/3)函数的对称轴和对称中心 已知函数y=3cos(2x-π/6)求对称中心和对称轴 f(x)=sin(πx/4 - π/6) - 2cos(πx/8)^2 + 1.①求f(x)的最小正周期②若函数y=g(x)的图像关于直线x=1对称f(x)=sin(πx/4 - π/6) - 2cos(πx/8)^2 + 1.①求f(x)的最小正周期②若函数y=g(x)的图像关于直线x=1对称,求当x∈[ ①求y=cos(1/2x-π/6)的对称轴和对称中心 ②求y=sin(-1/2x+π/3)在区间[-π,π]的最值 对称中心对称轴专题(2) π ω φ ∈3.求y=-3cos(π/4-2x)对称轴方程为_________,对称中心为_________.4.函数y=-3sin(2x+π/3)的图像A.关于原点对称 B.关于y轴对称 C.关于(-π/6,0)对称 D.关于x=π/6对称 求函数y=cos(3x+π/4)的对称轴方程和对称中心坐标 若y=2cos(4x+φ)的图像关于圆点对称,求φ 不一定要每题都解出来,就是需要快.那题要过程的尽量试试好吗?7.求下列函数的单调减区间①y=2sin(2x-π/6)② y-sin(x+π/4)③ y=1/4cos(x+π/3)8.求对称抽方程①y=3sin(3x+π/3)②y=-2cos(1/2x-π/6)9.已知sinx+siny 求y=3cos(2x+π/3)+1的定义域,值域,单调区间,奇偶性,周期,最值,对称轴,对称中心, 函数y=cos(2x-π/3)的图像的一个对称中心是 如何求三角函数的对称轴和对称中心?例如:y=sin(2x+π/3)y=-cos(3x/2+π/3) 求函数y=3-2cos(2x-π/3)的对称中心,对称轴方程,以及当x为何值时,y取得最大值或最小值 一道三角函数综合题设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1(1)求f(x)的最小正周期(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时y=g(x)的最大值 设函数f(x)=sin(π/4x-π/6)-2cos²(π/8x)+1 (1)求f(x)的最小正周期(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时,y=g(x)的最大值 设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+11/ 求f(x)的最小正周期2/ 若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时y=g(x)的最大值