如何理解“n阶矩阵A能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量”?

如何理解“n阶矩阵A能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量”? 矩阵能相似对角化的充要条件是什么? 关于矩阵对角化的问题既然n阶矩阵A可以对角化的充要条件是A有n个现行无关的特征向量.我们也知道属于不同特征值得特征向量线性无关.那么为什么是对称矩阵对角化非要找个是对称矩阵呢? 线性代数相似对角化的的问题图片为某道题的节选；书中辨别矩阵A是否能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量,请问这个n是指矩阵A的阶数么?如果是,请问为何图片中的无关向量组 关于矩阵合同对角化矩阵相似对角化的充要条件是代数重数等于几何重数,那么矩阵合同对角化也满足这个定理吗 对称矩阵 对角化A是对称矩阵,显然能对角化,怎么样求与其相似的对角阵 线性代数：矩阵的对角化定理1：n阶复矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量.川大版版教材,‘由于矩阵A的特征多项式是λ的n次多项式,所以A共计有n个复特征值（k重根 线性代数相似对角化相关问题,如果一个n阶实数矩阵可对角化,充要条件是必须有n个线性无关的特征向量.情况分两种：如果有n个不同的特征值,那么对应的特征向量a1,a2,a3,.a(n)肯定线性无关； 证明：设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化. 线性代数问题 n阶矩阵可对角化的充要条件是不是 矩阵的k重特征值的秩为n-k n阶矩阵A的n个特征值互不相同是A可以对角化的充分条件?n阶矩阵A有n个线性无关向量才可以推出A可以对角化啊, 以下n阶非零矩阵A不可以对角化的是A.A 有n个线性无关的特征向量 B.A^2=E ,E是n阶单位矩阵 C.A^2=A D.A^k=0,k>=2怎么知道那个矩阵可不可以对角化?关键告诉一下我判断矩阵可不可以对角化的方法啊, 是不是说每个实n矩阵都可以对角化（注意我说的是实矩阵）n阶矩阵可对角化的充要条件是具有n个线性无关的特征向量 我们已经知道特征值可以是重根 重根对应的基础解系包含的向量个 A是n阶矩阵,A^2=E,证A可对角化 矩阵A能对角化的条件是什么? n阶可对角化矩阵的线性无关特征向量的个数一定是n么 若n阶矩阵A的n个特征值都相等,且A可对角化,则A一定是数量矩阵 n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个,那不是有无穷多的线性无关特征向量吗?