矩阵的相似对角化：若a为n阶方阵,向量a,b线性无关,满足A*a=a+2b,A*b=2a+b,且a+tb为A的特征向量,则t=?

矩阵的相似对角化：若a为n阶方阵,向量a,b线性无关,满足A*a=a+2b,A*b=2a+b,且a+tb为A的特征向量,则t=? 关于矩阵相似对角化的概念问题!书上给出了结论：若n阶方阵A的n个特征值互不相等,则A可相似对角化为什么反之：A可相似对角化的话,n阶方阵A的n个特征值不一定全都不相等,可能包含有重根 证明：设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化. 若存在正整数m,使得A^m=E,这里的E为单位矩阵,A为n阶方阵,证明A相似于对角型矩阵不知道能不能用最小多项式的办法做,因为最小多项式肯定整除x^m-1,那么最小多项式没有重根,那么可对角化, 矩阵对角化的问题1.若n阶方阵A,有r(A)=1,且trA不为0,证A可对角化2.若A和B都是n阶对角阵,证明A和B相似当且仅当A与B的主对角元素除排列次序外试完全相同的第二个题应该充分性和必要性都证明第 A为nxn的可对角化矩阵,证明：若B为任何和A相似的矩阵,则B可对角化 线性代数问题（有关特征值、方阵的对角化）设n阶实方阵A满足A^2-2A-3E=0,则下属选择错误的是a.3是A的特征值b.A是可逆矩阵c.A可以相似对角化d.－1不是A的特征值 求做大学数学题证明：设A为n阶矩阵,但 ,证明A不能相似对角化. 证明：设A为n阶矩阵,A不等于0但A的立方等于0 ,证明A不能相似对角化.高手些,帮帮忙~~ 设A为n阶矩阵,A≠0但A的3方=0,证明A不能相似对角化. 三阶方阵A与B相似 若A可对角化,B呢? 已知A是n阶矩阵,A的平方为A,且秩(A)为r.证明A可以相似对角化,并求A的相似对角形及行列式|A+E| 已知A为n阶方阵且A^2=A,求A的全部特征值.已知矩阵A=-1 1 0-2 2 04 X 1能对角化,求X并计算A^n(n>=1) 设A是n阶矩阵,A不为0矩阵但A^3=0,证明A不能相似对角化.A的特征值为n个0对吗? n阶方阵与某一对角矩阵相似 A.方阵A的秩序等于n对不对 n阶矩阵A的n个特征值互不相同是A可以对角化的充分条件?n阶矩阵A有n个线性无关向量才可以推出A可以对角化啊, 线性代数相似对角化的的问题图片为某道题的节选；书中辨别矩阵A是否能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量,请问这个n是指矩阵A的阶数么?如果是,请问为何图片中的无关向量组 若方阵A.B都可相似对角化且有相同的特征多项式,证明A相似于B