作业帮七年级数学几何证明题一道 急!求其中第二小题 第一题我已经对了 拜托了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:37:12
七年级数学几何证明题一道 急!求其中第二小题 第一题我已经对了 拜托了
七年级数学几何证明题一道 急!
求其中第二小题 第一题我已经对了 拜托了
七年级数学几何证明题一道 急!求其中第二小题 第一题我已经对了 拜托了
1.先证明△ABD全等△BCE后,得出BD=BE,∠1=∠2,
然后利用∠1+∠3=60°,再得到∠DBE=60°
所以△DBE时等边三角形
2.D在AC中点后,还有AD=CE,这两个条件可轻易得出CD=CE
前面已知道∠DCB=∠BCE=60°,即CB是等腰三角形DCE的角平分线
所以很容易知道BC⊥DE
1）易证：△ABD≌△CBE（SAS），则：BD=BE，∠1=∠2，又可知：∠DBE=60°，故：△DBE为等边三角形。（有一个角是60°角的等腰三角形是等边三角形）
2）若点D在等边三角形AC的中点，则易知：△CBD≌△CBE（SAS），则：CD=CE，∠BCD=∠BCE，即：D、E关于BC对称，∴BC⊥DE（对称轴垂直平分对应点之间的连线）...
全部展开
1）易证：△ABD≌△CBE（SAS），则：BD=BE，∠1=∠2，又可知：∠DBE=60°，故：△DBE为等边三角形。（有一个角是60°角的等腰三角形是等边三角形）
2）若点D在等边三角形AC的中点，则易知：△CBD≌△CBE（SAS），则：CD=CE，∠BCD=∠BCE，即：D、E关于BC对称，∴BC⊥DE（对称轴垂直平分对应点之间的连线）
收起
DE⊥BC
∵CE∥AB∴∠BCE＝∠ABC
∠ABC=∠BAC∴∠BAD＝BCE=60º
AB=BC AD=CE
△BAD≌BCE ∴∠BDA=∠BEC
BE=BD
D是AC中点，△ABC是等边三角形
∴BD⊥AC∴∠BDA＝90º∴∠BEC=90º
∴∠EBC=∠ABD＝30º...
全部展开
DE⊥BC
∵CE∥AB∴∠BCE＝∠ABC
∠ABC=∠BAC∴∠BAD＝BCE=60º
AB=BC AD=CE
△BAD≌BCE ∴∠BDA=∠BEC
BE=BD
D是AC中点，△ABC是等边三角形
∴BD⊥AC∴∠BDA＝90º∴∠BEC=90º
∴∠EBC=∠ABD＝30º
∴∠CBD=60º﹣30º＝30º
∴BC平分∠EBD
∵BD=BE
∵BC垂直平分BD
收起