十万火急~已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D,BE与AC相交于点F,且CB=CE.求证BE平行DG.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:18:42
十万火急~已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D,BE与AC相交于点F,且CB=CE.求证BE平行DG.

十万火急~已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D,BE与AC相交于点F,且CB=CE.求证BE平行DG.
十万火急~已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D
已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D,BE与AC相交于点F,且CB=CE.求证BE平行DG.

十万火急~已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D,BE与AC相交于点F,且CB=CE.求证BE平行DG.
连接OE,OB,OC交BE于H.
因为OE=OC=OB,BC=CE,
所以两三角形OEC,OCB全等,
所以角EOC=角COB.
因为OE=OB,OH=OH,
所以三角形OEH,OBH全等.
所以角OHE=角OHB,
因为两角相加等于180度,
所以OH垂直于BE,
因为OH垂直于GD,
所以BE平行于GD.

BC=CE
所以弧BC=CE
角EBC=弧CE/2(圆周角)
角BCD=弧BC/2(弦切角)
所以角EBC=角BCD
BE//DG(内错角相等)

∵CB=CE
∴∠CEB=∠CBE
又∠CEB=∠CAB(同弧所对圆周角相等)
∠BCD=∠CAB(弦切角定理)
∴∠BCD=∠CBE
故BE平行DG

CB=CE,所以,CB弧=CE弧,所以∠EAC=∠FEC
又∠EAC=∠ECG,所以∠ECG==∠FEC,所以
BE//DG

十万火急~已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D,BE与AC相交于点F,且CB=CE.求证BE平行DG. 已知:三角形ABC内接于圆O,AB为非直径弦,角CAE=角B.求证:AE与圆O相切于点A 已知:三角形ABC内接于圆O,AB为非直径弦,角CAE=角B.求证:AE与圆O相切于点A 已知:三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角CAE=角B.求证:AE与圆O相切于点A 如图,三角形ABC内接于圆O 已知,如图三角形ABC内接于圆O,BC=12cm,角A=60度,求圆O的直径 三角形ABC内接于圆O,已知圆O的半径为4,SIN A=5/8 求弦长 BC . 如图 三角形ABC内接于圆O AE切圆O于点A BC平行与AE 求证 三角形ABC是等腰三角形 三角形ABC内接于圆O,BC=12cm角A=60,求圆O的直径 如图,已知三角形ABC内接于圆O,点A,B,C把圆O三等分1:求证:三角形ABC是等边三角形2:求∠AOB的度数 内接三角形. 已知...三角形ABC为圆O内接三角形,BC=1 ∠A=60° 求圆O的半径. 谢谢 已知三角形abc内接于圆o ab 等于ac且弧ab为130度求教A 图怎么画 已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证;AC乘以BC等于AE乘以C已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高。求证;AC 已知,三角形ABC内接于圆O,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与圆O的位置关系 已知三角形ABC内接于圆O,过点A以AC为一边作角EAC,使∠EAC=∠ABC,AB为非直径的弦,EF是圆O的切线吗 已知:四边形ABCD内接于圆O,连接AC和BD交于点E,且AC平分∠BAD.证明三角形ABC相似三角形bCE 如图 三角形ABC内接于⊙O,AE切⊙O于点A,BC平行于AE 求证 三角形ABC是等腰三角形 已知,三角形ABC内接于圆O,弦AF垂直于BC于点H,G是BF的中点,求证:AC=2OG