作业帮在三角形ABC中,C=60°,若a2=b2+1/2c2,求sin(A-B)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:50:30
在三角形ABC中,C=60°,若a2=b2+1/2c2,求sin(A-B)的值
在三角形ABC中,C=60°,若a2=b2+1/2c2,求sin(A-B)的值
在三角形ABC中,C=60°,若a2=b2+1/2c2,求sin(A-B)的值
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC
-b?=c?/2,∴sin?A-sin?B=sin?C/2=(√3/2)?/2=3/8
sin?A=(1-cos2A)/2,sin?B=(1-cos2B)/2
∴sin?A-sin?B=(1-cos2A)/2-(1-cos2B)/2=(cos2B-cos2A)/2=3/8
∴cos2B-cos2A=3/4
cos2B-cos2A=cos[(A+B)-(A-B)]-cos[(A+B)+(A-B)]
=cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)-[cos(A+B)cos(A-B)-sin(A+B)sin(A-B)]
=2sin(A+B)sin(A-B)=2sin120°sin(A-B)=√3sin(A-B)=3/4
∴sin(A-B)=√3/4
在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B
在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B用余弦证明
在三角形ABC中,C=60°,若a2=b2+1/2c2,求sin(A-B)的值
在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状.
在三角形ABC中,若面积S=a2-（b-c）2,则cos A等于?
在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是什么三角形
在三角形ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,a2=b(b+c)是A=2B的什么条件?(
在锐角三角形ABC中根号3 b=2aSinB1 求A2 若a=根号10 b+c=4 求三角形ABC 的面积
在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知tanA=sinC/2-cosC,c=31、求b/a2、若三角形ABC的面积为3,求cosC
在三角形ABC中,C=60°,a/(b+c)+b/(a+c)=?
在△ABC中,若a2=b(b+c),求证A=2B
在三角形abc中 ,b2+c2-根号3ab=a2,且b/a=根号2,则角c=
在三角形abc中 ,b2+c2-根号3ab=a2,且b/a=根号2,则角c=
在三角形ABC中,若S△ABc=1/4(a2十b2一c2),那么角c=＿.a2=a的平方,b2=b的平方,c2=c的平方）
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,a2+c2-b2=-ac,（1）求角B（2）若b=根号13,a+c=4,求三角形面积
在三角形abc中 a b c分别是角abc的对边,a2-(b-c)2=bc,求角a