已知x+y+z=a ,xy+yz+zx=b ,求x2+y2+z22代表平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:32:39
已知x+y+z=a ,xy+yz+zx=b ,求x2+y2+z22代表平方

已知x+y+z=a ,xy+yz+zx=b ,求x2+y2+z22代表平方
已知x+y+z=a ,xy+yz+zx=b ,求x2+y2+z2
2代表平方

已知x+y+z=a ,xy+yz+zx=b ,求x2+y2+z22代表平方
x+y+z=a
(x+y+z)^2=a^2
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)
x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=a^2-2b

原式=(x+y+z)平方-2xy-2yz-2xz=a平方-2b

第一个式子的平方减第二个式子的2倍,得到结果:a2-2b

原式x@+y@+z@=(x+y+z)@-2xy-2yz-2zx=(x+y+z)@-2(xy+yz+zx)
因为x+y+z=a , xy+yz+zx=b
所以x@+y@+z@=a@-2b
注:@代表平方

(x+y+z)2=x2+y2+z2+@xy+@zx+@yz=a2 所以x2+y2+z2=a2-@(xy+xz+yz)=a2-@b 其中2代表平方,@代表数字2。