合成函数z=f(x.y.t)x=x(t)请推导出d^2z/dt^2的公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:33:37
合成函数z=f(x.y.t)x=x(t)请推导出d^2z/dt^2的公式

合成函数z=f(x.y.t)x=x(t)请推导出d^2z/dt^2的公式
合成函数z=f(x.y.t)x=x(t)请推导出d^2z/dt^2的公式

合成函数z=f(x.y.t)x=x(t)请推导出d^2z/dt^2的公式
看图

dz/dt=x'*f'1+y'f'2+f'3
d²z/dt²=x''f'1+x‘(x'*f'’11+y'f'‘12+f'’13)+y''f'2+y'(x'*f'’21+y'f'‘22+f'’23)
+(x'*f'’31+y'f'‘32+f'’33)
f'1......表示对第一个中间变量求偏导数
f'2......表示对第二个中间变量求偏导数

全部展开

dz/dt=x'*f'1+y'f'2+f'3
d²z/dt²=x''f'1+x‘(x'*f'’11+y'f'‘12+f'’13)+y''f'2+y'(x'*f'’21+y'f'‘22+f'’23)
+(x'*f'’31+y'f'‘32+f'’33)
f'1......表示对第一个中间变量求偏导数
f'2......表示对第二个中间变量求偏导数
f'3......表示对第三个中间变量求偏导数

收起

a*(dx/dt)+b*y ^2*(dx/dt)-d*y+c*x*y*(dy/dt)=e 式中,a由《汽车理论》知:驱动力是车速x和无级变速速比y的函数。抽象为下列公式:

合成函数z=f(x.y.t)x=x(t)请推导出d^2z/dt^2的公式 已知x/(y+z+t)=y/(x+z+t)=z/(x+y+t)=t/(x+y+z) 求a=(x+y)/(z+t)+(y+z)/(z+t)+(x+z)/(y+t)+(x+t)/(y+z)整 设可微函数z=f(x,u),u=φ(x,t),t=sinx,求dz/dx mathematica求未知函数若我有一个未知函数X(t),函数Y(t),Z(t)都可用X表示,还有一个函数H(t)已知,且满足H=Y+Z,怎么求X 函数f(t)对任意的整数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy且f(1)=1问(1)当t属于Z,用t的代数式表示f(t+1)-f(t)问(2)当t属于Z,求f(t)的解析式重点给第2问.这个其实还有第三问- -等我考 设函数y=∫(0,x)(x-t)f(t)dt,f(x)为连续函数, matlaB函数问题t = -pi:0.01:pi;x=cos(t)-sin(3*t);y=sin(t)+cos(t);z=f(x,y)plot(t,z),grid on怎么不行呢 问一道三重积分的问题设区域:Ω={(x,y,z)|0<=z<=t,x^2+y^2<=t^2}(t>0),函数f(u)可导并且f(0)=0,f'(0)=2,F(t)=∫∫∫f(x^2+y^2)dxdydz,求limF(t)/t^5 (t趋向于0)详见: matlab求解微分方程组x'(t)/(x(t)-300*t/sqrt2)=y'(t)/y(t)---方程(1)x'(t)/(x(t)-300*t/sqrt2)=z'(t)/(z(t)-300*t/sqrt2)---方程(2)(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2=360000---方程(2)但是提示有错误.高手帮忙看看错在哪里.要 一道函数不等式题求出所有这样的函数f:R-R,使得对于一切x,y,z∈R,有f(x+y)+f(y+z)+f(x+z)=3f(x+2y+3z)f(x+y)+f(y+z)+f(x+z)=3f(x+2y+3z)改为f(x+y)+f(y+z)+f(x+z)≥3f(x+2y+3z) 关于空间曲面F(x,y,z)=0的向量问题……已知x=x(t),y=y(t),z=z(t)F(x,y,z)=0请问向量{x'(t),y'(t),z'(t)}和向量{(Fx),(Fy),(Fz)}[注:Fx为F对x的偏导数]分别代表什么?有什么位置关系?有什么数量关系? 关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|](x不等于0,x属于r)判断 :在区间(负无穷,0)上函数y=f(x)为减函数f(x)=lg[|x|+1/|x|]令t=|x|+1/|x|f(x)由y=lgt 及t=|x|+1/|x|复合f'(x)=t'y'=1/[(|x|+1/|x|)ln10] * (-1/x^2)=- 1/[x^2 * (|x|+1/|x|)ln10 谁能帮我化简这个式子,数学问题化简(公式化简、函数化简)里面的导数展开式的方程组中的参数s和t分别用x,y,z表示出来,也就是等式的左边是s和t:s=f(x,y,z),t=f(x,y,z)问题较难怕流产, 设函数u=u(x,y),由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0定义,求u对y的偏导 急求MATLAB解非线性方程组的程序现有方程组:2*x(t+1)+3*y(t+1)+z(t+1)=0 ①2*y(t+1)*z(t+1)+4*y(t+1)=0 ②x(t+1)+3*z(t+1)=1+3z(t) ③注:x(t+1),y(t+1),z(t+1)和z(t)分别表示t+1时刻和t时刻的x,y,z所以这个方程本身就 Z=f(x,y)=3xy^2+2x,x(t)=-3t^2,y(t)=4t^3+t,求dz/dt, 找出所有实数集R到R的函数f:使得对所有x,y,z,t属于R,有[f(x)+f(z)]乘[f(y)+f(t)]=f(xy-zt)+f(xt+yz). 找出所有实数集R到R的函数f:使得对所有x,y,z,t属于R,有[f(x)+f(z)]乘[f(y)+f(t)]=f(xy-zt)+f(xt+yz).