方程-x^2+2|x|+3=m有四个不同的实数根,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:57:33
方程-x^2+2|x|+3=m有四个不同的实数根,求m的取值范围

方程-x^2+2|x|+3=m有四个不同的实数根,求m的取值范围
方程-x^2+2|x|+3=m有四个不同的实数根,求m的取值范围

方程-x^2+2|x|+3=m有四个不同的实数根,求m的取值范围
答:
-x²+2|x|+3=m
x²-2|x|-3=-m
x²-2|x|+1=-m+4
( |x| -1)²=-m+4有4个不同的实数根
x=0时,(|x|-1)²=1
绘制简图知道,直线y=-m+4的取值范围为(0,1)
所以:0

采用图像法来辅助分析
化为 x^2/2+(m-3)/2=|x|
左侧正好就是一个二次函数 它对称轴为y轴
右侧就是 y=x x>0
y=-x x<0
抛物线与|x|图像要有4个交点。
可见 抛物线与y轴的交点必须大于0 因为=0时 只有三个交点的。
...

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采用图像法来辅助分析
化为 x^2/2+(m-3)/2=|x|
左侧正好就是一个二次函数 它对称轴为y轴
右侧就是 y=x x>0
y=-x x<0
抛物线与|x|图像要有4个交点。
可见 抛物线与y轴的交点必须大于0 因为=0时 只有三个交点的。
这样有 (m-3)/2>0 m>3

在x>0时去绝对值 x^2/2-x+(m-3)/2=0 有两个不等实根
要满足判别式 1-4*1/2*(m-3)/2>0 m<4
由于对称性 x<0时其实是一样的。。
综上 m∈(3,4)

收起

方程-x^2+2|x|+3=m有四个不同的实数根,求m的取值范围 已知函数F(x)=|x^2-2x-3|,则关于方程mF^2(x)+2mF(x)+m-25=O有四个不同实数解的充要条件是m满足什么?即取值范围. 当m为何值时,方程 x^2-4|x|+3=m 有四个互不相等的实数根? 已知关于x的一元二次方程x²-4/x/+m=0.(/x/为x的绝对值.)(1)若方程有四个不同的整数根,求m的值并求出这四个根.(2)若方程有三个不同的整数根,求m的值并求出这三个根. 设关于X的方程|(X-1)(X-3) |=M+1有四个不同的实数根,求实数M的取值范围RT 关于x的方程|x平方-2x-3|+k=0、若方程恰有四个不同的实数根、则实数k的取值范围 已知函数f(x)=|x^2-4x+3| 求集合M={m 使方程f(x)=mx有四个不相等的实数根}? 方程x^3-3x-m=0有且只有2个不同的实根,则实数m= 已知方程f(x)=|x方-3x+2|-m有四个零点,则实数m的取值范围是_____ 若关于x的方程x2-2绝对值x+a=0有四个不同的实根 求a的范围 函数x3+x-3的一个零点 若关于x的方程:绝对值x/x-3=kx^2有且仅有四个不同的实数根,则实数k的范围是? 数学函数与方程设函数f(x)=x^3-3x+2,则关于x的方程f(x)^2+bf(x)+c=0有四个不同实数解得充要条件是?(求过程) 已知函数f(x)=|x^2-4x+3|,g(x)=m,若方程f(x)=g(x)有四个不同的实根,求m的取值范围想来想去,只可能有3个实跟, 已知函数f(x)=|x^2-4x+3|,求m的取值范围,使方程f(x)=mx有四个不等实根 当m为何值时,方程 x^2-4|x|+5=m 有四个互不相等的实数根? 已知关于x的方程{(m+根号3)x^[m^2-1]}+2(m-1)x-1=0.m为何值时,原方程是一元一次方程?m有四个值 关于x的方程|x^2-4x+3|-2a-1=0(1)若方程有三个不同的实数根,求实数a的取值范围(2)若方程有四个不同的...关于x的方程|x^2-4x+3|-2a-1=0(1)若方程有三个不同的实数根,求实数a的取值范围(2)若方程有四个 已知函数f(x)=2x^2+m的图像与函数g(x)=ln|x|的图象有四个不同的交点求m范围?