以知如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC...以知如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD.M,N分别为BE,CD的中点.(1)求证:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形.(2)在图①的基础上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 03:24:59
以知如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC...以知如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD.M,N分别为BE,CD的中点.(1)求证:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形.(2)在图①的基础上

以知如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC...以知如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD.M,N分别为BE,CD的中点.(1)求证:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形.(2)在图①的基础上
以知如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC...
以知如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD.M,N分别为BE,CD的中点.
(1)求证:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形.
(2)在图①的基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°,其他条件不变,得到图2所示的图形,请直接写出(1)中的两个结论是否能仍然成立.
(3)在(2)的条件下,请你在图2中延长ED交线段BC于点P,求证:△PBD∽△AMN.
MiNa SaMa~一定要帮帮私啊...
SORRY...忘记发图了...

以知如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC...以知如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD.M,N分别为BE,CD的中点.(1)求证:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形.(2)在图①的基础上
(1)
1.1) 在ΔCAD和ΔBAE中
∠CAD=∠CAE+∠DAE=∠BAC+∠CAE=∠BAE
AC=AB,AD=AE
∴ ΔBAE≌ΔCAD
∴ CD=BE,∠ACD=∠ABE
1.2) M、N分别为BE、CD中点
则,BM=ME=CN=DN
在ΔCAN和ΔBAM中
∵ AB=AC,BM=CN,∠ACD=∠ABE
∴ ΔCAN≌ΔBAM
∴ AM=AN,
∴ ΔAMN为等腰三角形
(2)
(1)中结论仍然成立
(3) 据已知
∵ AD=AE,∠EAB=∠BAC
∴ ΔADE∽ΔBAC,∠DEA=∠CBA=∠PBD,
又,∠PDA=∠EDA
∴ ΔPBD∽ΔADE
∴ ΔPBD是等腰三角形

图图图!!1

.1) 在ΔCAD和ΔBAE中
∠CAD=∠CAE+∠DAE=∠BAC+∠CAE=∠BAE
AC=AB,AD=AE
∴ ΔBAE≌ΔCAD
∴ CD=BE,∠ACD=∠ABE

(1) 证:因为∠BAC=∠DAE
所以∠ABE=∠CAD
又因为AB=AC,AE=AD
所以ΔBAE≌ΔCAD
所以BE=CD
且∠MBA=∠NCA
因为M,N是BE,CD的中点
所以BM=CN
又AB=AC
所以ΔBAM≌ΔCAN
所以AM=AN
(2) 仍然成立(这个不用证明的~~!~~)
(3)...

全部展开

(1) 证:因为∠BAC=∠DAE
所以∠ABE=∠CAD
又因为AB=AC,AE=AD
所以ΔBAE≌ΔCAD
所以BE=CD
且∠MBA=∠NCA
因为M,N是BE,CD的中点
所以BM=CN
又AB=AC
所以ΔBAM≌ΔCAN
所以AM=AN
(2) 仍然成立(这个不用证明的~~!~~)
(3) 因为ΔABC和ΔADE都是等腰三角形,且顶角相等,则底角也相等
即∠CBA=∠ADE=∠PDB
所以ΔPDB也是等腰三角形,∠BPD=∠CAB
同(1)可证ΔBAM≌ΔCAN
所以∠BAM=∠CAN
所以∠NAM=∠CAB=∠BPD
又AN=AM
ΔAMN为等腰三角形,
所以△PBD∽△AMN

收起

以知如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC...以知如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD.M,N分别为BE,CD的中点.(1)求证:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形.(2)在图①的基础上 如图所示:在△ABC和△ADE中 角BAD=角CAE,角ABC=角ADE 请写出途中两对相似三角形 并给出证明如图所示:在△ABC和△ADE中角BAD=角CAE,角ABC=角ADE请写出途中两对相似三角形 并给出证明这个 以知:如图所示,在三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE…以知:如图所示,在三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.求证①BE=CD.②三角形AM 1.如图所示,在△ABC和△ADE中,∠CAB=∠EAD,AC=AE.(1)若加条件______.可用ASA得△ABC≌△ADE;(2)若加条件_______,可用AAS得△ABC≌△ADE.2.如图所示,已知△ABC中,AD是BC边上的高,要根据“AAS”证明△ABD≌ 如图所示,在有公共顶点的等边三角形△ABC和△ADE中.(1)如图1.当点B,A,E在同一条直线上,证明:BD=CE——————以证出不用证了!(2)如图2.(1)中的结论还成立吗?请说明理由.(3)如图3,BD 如图所示,在△ABC中,DE∥BC,若S△ADE=2S△CDE,你能求出△ADE与△ABC的面积比吗?若S△ADE=6,求S△DEC 已知,如图所示,在△ABC中,DE//BC,且S△ADE=S梯形BCED,则DE/BC=? 如图所示,在锐角△ABC中,BE⊥AC,∠ADE=∠C,记△ADE的面积为S1如图所示,在锐角△ABC中,BE⊥AC,∠ADE=∠C,记△ADE的面积为s1,△ABC的面积为s2,则s1/s2=-------- 如图所示,△ABC和△ADE都是等边三角形,B在AD上,试说明BE=CD.这个是图 如图所示,在△ABC和△ADE众,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AD,AE交BC于点F,G.求证DE‖B如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AD,AE交BC于点F,G.求证DE‖BC 如图所示,在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,△ADE相似于△ABC相似于△EFC,AD:DB=3:2,FC=2,AC=6,求DE和CE的长 若在△ABC和△ADE中,且AB/AD=AC/AE,且△ABC的周长为36,求△ADE的周长 在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE;∠ABC=∠ADE,证:AB比AD=AC比AE 如图所示,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.试说明△ADE∽△ABC.http://hiphotos.baidu.com/zhidao/abp 如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,AE=EF=FG=GC,求S△ADE:S△ABC=? 如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,AE=EF=FG=GC,求S△ADE:△ABC=? 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点DE平行BC,然后将三角形ADE绕A点顺时针旋转一定角度如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE‖BC,如图①,然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度, 如图所示:△ABC和△ADE是等边三角形,证明:BD=CE