作业帮1.一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为 a ,与对手踢平（得 1 分）的概率为 b ,负于对手（得 0 分）的概率为 c (a,b,c ∈（0,1））,已知该足球队进行一场比赛得分的平均数为 1 ,则 (1/a)+(1/3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:53:49
1.一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为 a ,与对手踢平（得 1 分）的概率为 b ,负于对手（得 0 分）的概率为 c (a,b,c ∈（0,1））,已知该足球队进行一场比赛得分的平均数为 1 ,则 (1/a)+(1/3
1.一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为 a ,与对手踢平（得 1 分）的概率为 b ,负于对手（得 0 分）的概率为 c (a,b,c ∈（0,1））,已知该足球队进行一场比赛得分的平均数为 1 ,则 (1/a)+(1/3b) 的最小值为（ ）
A.16/3
B.14/3
C.17/3
D.10/3
2.把一条长 10 厘米的线段随机地分成三段（提问者注：三段不一定是整数）,这三段能够构成三角形的概率是（ ）
A.1/3
B.1/4
C.3/10
D.3/5
、
1.一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为 a ,与对手踢平（得 1 分）的概率为 b ,负于对手（得 0 分）的概率为 c (a,b,c ∈（0,1））,已知该足球队进行一场比赛得分的平均数为 1 ,则 (1/a)+(1/3
因为一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为 a ,与对手踢平（得 1 分）的概率为 b ,负于对手（得 0 分）的概率为 c (a,b,c ∈（0,1））,
所以该足球队进行一场比赛得分的平均数为3*a+1*b+0*c=1
即3a+b=1.
所以(1/a)+(1/3b)
=（3a+b）/a+（3a+b）/3b
=3+b/a+a/b+1/3
≥3+2+1/3 （当且仅当a=b是取等号）
=16/3.
此时因为3a+b=1,所以a=b=1/4
选A
2.把一条长 10 厘米的线段随机地分成三段（提问者注：三段不一定是整数）,这三段能够构成三角形的概率是（ ）
A.1/3
B.1/4
C.3/10
D.3/5
设分成的三段长分别是x,y,10--x-y. （x>0,y>0,10-x-y>0）
因为要组成三角形,所以
x+y>10-x-y 且 x+10-x-y>y且 y+10-x-y>x
化简得x+y>5,y<5,且x<5.
由上述条件5
然而总的xy的可能性为符合x>0,y>0,10-x-y>0的图形,此图形为一个直角边为10的等腰直角三角形,面积为50.
所以构成三角形的概率为25/2 / 50=1/4.
选B.
A
B
C
B C D