三角形ABC中角ACB=90度BF是平分角ABC,CD垂直AB于D和BF交于G点,GE平行CA,求证:CE和FG互相垂直平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:51:38
三角形ABC中角ACB=90度BF是平分角ABC,CD垂直AB于D和BF交于G点,GE平行CA,求证:CE和FG互相垂直平分

三角形ABC中角ACB=90度BF是平分角ABC,CD垂直AB于D和BF交于G点,GE平行CA,求证:CE和FG互相垂直平分
三角形ABC中角ACB=90度BF是平分角ABC,CD垂直AB于D和BF交于G点,GE平行CA,求证:CE和FG互相垂直平分

三角形ABC中角ACB=90度BF是平分角ABC,CD垂直AB于D和BF交于G点,GE平行CA,求证:CE和FG互相垂直平分
证明:
过G作GK⊥BC于K
∵BF平分∠ABC
∴∠GBK=∠GBD、GK=GD
∵∠GKB=∠GDB
∴△GBK≌△GBD(AAS)
∴DB=BK
∠EKB=∠BDC=90°
∠EBK=∠EBK
∴△CGB≌△EGB(ASA)
∴CG=EG、即GF垂直平分CE(三合一).
∵∠FCE=∠CEK=∠ECD
∴△CFE≌△CGE(ASA)
∴FC=CG=GE、FC∥EG.
∴FCGE为平行四边形,
∵CG=GE,
∴四边形FCGE为菱形,
∴CE与GF互相垂直平分.

证:
角FBC=角GBD,角BDG=角BCF=90,所以角CFB=角BGD=角CGF,CF=CG
又,角BEG=角BAC=角BCG,BG=BG,所以三角形BEG和BCG全等,即CG=GE
综上,CF=CG=GE,GE平行于FC,所以FCGE是菱形,故FG与CE互相垂直平分。

三角形ABC中角ACB=90度BF是平分角ABC,CD垂直AB于D和BF交于G点,GE平行CA,求证:CE和FG互相垂直平分 三角形ABC中角ACB=90度BF是平分角ABC,CD垂直AB于D和BF交于G点,GE平行CA,求证:CE和FG互相垂直平分 在三角形ABC中,角A65度,BF平分角ABC,CF平分角ACB,求角BFC的大小 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BF平分角ABC,CD_|_AB于点D,与BF相交于点G,GE//AC.求证:CE与FG互相垂直平分. 在三角形ABC中BF平分角ABC,CF平分角ACB,角A=五十度,求角BFC的大小 几何题谁会啊在三角形ABC中,BF平分角ABC,CE平分角ACB,角A等于60度.证明,BE+FC=BC 已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交ac于f.求证:ce=cf 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB,BF平分角ABC交CD于E,交AC于F.求CE等于CF 如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab与d,bf平分角abc交cd于e,交ac于f.求证:ce=cf 图略,在三角形ABC中,角A=65度,BF平分角ABC,CF平分角ACB,求角BFC的大小.快,图自己画,抱歉!1 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AE平分角BAC交CD于K,KF平行DB交BC于E,求:CE=BF 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC中点,CE垂直AD于E,BF平行AC,交CE延长线于F求证:AB垂直平分DF. 已知,如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC中点,CE垂直AD于E,BF平行AC交CE的延长线于点F,求证AB垂直平分DF. 在rt三角形abc中 角bac=90度AD是BC边上的高 bf平分角abc交ad与点e 在Rt三角形ABC中 角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=FG是FC平分角ACB不是AD平分角ACB不好意思打错了 八年级下册平行四边形!(1)如图,AE平行BF,AC平分角BAD,且交BF于点C,BD平分角ABC,且交AE与点D.连接CD.求证:四边形ABCD是菱形.(2)如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,角ACD=3角BCD,点E是斜 已知,CD平分角ACB,BF是三角形ABC的高,角A=70,角ABC=60,求角BMC的度数