求十道勾股定理练习题 快我要有图的

求十道勾股定理练习题 快我要有图的
求十道勾股定理练习题 快
我要有图的

求十道勾股定理练习题 快我要有图的
一、 选择题
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,三边长分别为a、b、c,则下列结论中恒成立的是 ( ) A、2abc2 D、2ab≤c2
2、已知x、y为正数,且│x2-4│+（y2-3）2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A、5 B、25 C、7 D、15
3、直角三角形的一直角边长为12,另外两边之长为自然数,则满足要求的直角三角形共有（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个
4、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数,那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4,那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,（a>b=c）,那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正确的是（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
5、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则此△为（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定
6、已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为（ ）
A、40 B、80 C、40或360 D、80或360
7、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=5,又△DAB的面积为10,那么DC的长是（ ）
A、4 B、3 C、5 D、4.5
8、如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于（ ）
A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝
9.一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是_____________.
10.在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1米,阵风吹来,红莲被吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2米,问这里水深是________m.
1.如图,某沿海开放城市A接到台风警报,在该市正南方向260km的B处有一台风中心,沿BC方向以15km/h的速度向D移动,已知城市A到BC的距离AD=100km,那么台风中心经过多长时间从B点移到D点?如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险,正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?
2、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股数,若奇数n为直角三角形的一直角边,用含n的代数式表示斜边和另一直角边.并写出接下来的两组勾股数.
3、一架方梯长25米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,（1）这个梯子的顶端距地面有多高?（2）如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时,这时梯子的顶端距地面有多高?
4.如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?

在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c，则下列结论中恒成立的是 ( ) A、2abc2 D、2ab≤c2
2、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A、5 B、25 C、7 D、15
3、直角...

全部展开

在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c，则下列结论中恒成立的是 ( ) A、2abc2 D、2ab≤c2
2、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A、5 B、25 C、7 D、15
3、直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个
4、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
5、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定
6、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ）
A、40 B、80 C、40或360 D、80或360
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（ ）
A、4 B、3 C、5 D、4.5
8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝
9.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。
10.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。
二.解答题
1.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
2、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股数，若奇数n为直角三角形的一直角边，用含n的代数式表示斜边和另一直角边。并写出接下来的两组勾股数。
3.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

收起

《勾股定理》单元测试题
（时间45分钟，满分100分）
选择题（每题4分，满分20分）

1．如图，左边是一个正方形，则此正方形的
面积是 ( )
(A) 1cm2 (B) 3cm2
(C) 6cm2 (D) 9cm2

...

全部展开

《勾股定理》单元测试题
（时间45分钟，满分100分）
选择题（每题4分，满分20分）

1．如图，左边是一个正方形，则此正方形的
面积是 ( )
(A) 1cm2 (B) 3cm2
(C) 6cm2 (D) 9cm2

（第1题）
2. 如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为（ ）.
(A) 锐角三角形 ( B)钝角三角形
(C)直角三角形 (D)锐角三角形或钝角三角形
（第2题）
3.有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ）
(A)3 (B) (C)3或 (D)3或
4.若直角三角形的两条直角边各扩大两倍，则斜边扩大（ ）
(A) 1/2倍 ( B) 1倍 (C) 2倍 ( D) 4倍
5．五根小木棒，其长度分别为7、15、20、24、25，现想把它们摆成两个直角三角形，图2中正确的是（ ）．
填空题（每题4分，满分20分）
6．直角三角形一直角边为 ，斜边长为 ，则它的面积为 .
7．请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长：
， ， .
8.如图，有圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下 底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为______cm．（∏取3）
9.如图，图中数据代表的是正方形的面积，则边AC= .

( 第9题)

10．如图,边长为10米的小正方形网格组成的绿色草地,小明在上面沿实线ABDC走一周,他走的路程是____米.（用无理数表示即可）

( 第10题)
解答题（满分60分）
11.如图,一根长18m的树受台风影响,在离地面5m处断裂,树木顶部A落在离树根底部C多远处?（10分）
(第11题图)
12． 小明与姐姐同时从家中出发，小明以6km/h的速度向正北方向的学校走去，姐姐以8km/h的速度向正东方向走去，半小时后，小明距离姐姐有多远？（12分）
13．如图,一梯子AB长25m顶端A斜靠在墙AC上,梯子底端离墙7m,则梯子的顶端离地面多远？如果梯子的底端在水平面上向墙外滑动8m,则梯子的顶端下滑多远？（12分）

( 第13题)
14．如图，在四边形ABCD中，BD⊥CD，△BDC的面积为30cm2，DC=12cm，AB=4cm，AD=3cm，求△ABD的面积。（12分）

( 第14题)
15. 如图,在正方形网格中,小格的顶点叫格点,小明按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同实践上各取一个格点,使其中任意两点不在同一直线上;②联结三个结点,使之均构成直角三角形,并使三个网格中的直角三角形面积不等.（14分）

收起