已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于(2,0)、(4,0),顶点到x轴距离为3,求函数关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:28:08
已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于(2,0)、(4,0),顶点到x轴距离为3,求函数关系式

已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于(2,0)、(4,0),顶点到x轴距离为3,求函数关系式
已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于(2,0)、(4,0),顶点到x轴距离为3,求函数关系式

已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于(2,0)、(4,0),顶点到x轴距离为3,求函数关系式
由题意可得:
抛物线的顶点坐标为(0,3)或者(0,-3)
把(2,0)、(4,0)、(0,-3)分别带入原式得:
4a+2b+c=0
{ 16a+4b+c=0
c=3或者c=-3
把两种情况都解方程组解出来就OK了.

设y=a(x-2)(x-4)
y=a[(x-3)^2-1]
所以-a=3或-a=-3
a=-3或3
所以y=3x^2-18x+24
或y=-3x^2+18x-24

已知抛物线y=ax^2+bx+c的最小值为-3,且图像与x轴交点的横坐标分别为2和3,求函数关系式 已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标为【-2,3】,且过点(-1,5), 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示(1)求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X<0时的图像;(3)利用抛物线y=ax平方+bx+c, 已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,那么一元二次方程称ax^2+bx+c=0的根的情况是? 已知抛物线C1:y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像已知抛物线C1;y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像,1)若直线y=x+b与抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线C1:y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像已知抛物线C1;y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像,1)若直线y=x+b与抛物线y=ax^2+bx+c(a 二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点和(-1,0)形状与抛物线y=-½x²-2x+3相同求解析式(过程)已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点和(-1,0)且形状与抛物线y=-½x²-2x+3相同, 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的图像顶点为(-2,3)且过点(-1,5)求抛物线的表达式 已知抛物线y=axˇ2+bx+c的图像顶点为(-2,3),且过(-1,5),则抛物线的表达式 已知抛物线y=ax平方+bx+c的图像顶点为(-2,3),且过(-1,5),求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为(-2,3),且过点(-1,5),求抛物线的解析式! 已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为(-2,3),且过(-1,5),求抛物线表达式 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,a-b+c= 已知抛物线y=ax+bx+c的图像在x轴下方,则方程ax+bx+c=0有(