作业帮一块直角三角形地在比例尺是1：300的地图上,量的图上边长共24厘米,已知三条边的比是3：4：5,求三角形地的实际面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:21:38
一块直角三角形地在比例尺是1：300的地图上,量的图上边长共24厘米,已知三条边的比是3：4：5,求三角形地的实际面积?
一块直角三角形地在比例尺是1：300的地图上,量的图上边长共24厘米,已知三条边的比是3：4：5,
求三角形地的实际面积?
一块直角三角形地在比例尺是1：300的地图上,量的图上边长共24厘米,已知三条边的比是3：4：5,求三角形地的实际面积?
三边之比为3：4：5,周长为24
因此三边为6 8 10
而恰好成直角三角形
因为6^2+8^2=10^2
因此6 8为直角边
三角形的面积为1/2*6*8=24平方厘米
因为比例尺是1：300,所以实际面积为小三角形的300^2
即实际面积为24*300*300=2.16*10^5平方厘米
设这个直角三角形的三边长分别是3x厘 米、4x厘米、5x 厘米
则 3x+4x+5x=24
12x=24
x=2
3x=6 4x=8 5x=10
所以这个直角三角形的三边长分别是6厘米、8厘米、10厘米。
它的面积是6*8/2=24平方厘米
因为比例尺是1：300，所以实际面积为小三角形的300^2
全部展开
设这个直角三角形的三边长分别是3x厘 米、4x厘米、5x 厘米
则 3x+4x+5x=24
12x=24
x=2
3x=6 4x=8 5x=10
所以这个直角三角形的三边长分别是6厘米、8厘米、10厘米。
它的面积是6*8/2=24平方厘米
因为比例尺是1：300，所以实际面积为小三角形的300^2
即实际面积为24*300*300=2.16*10^5平方厘米
收起
设地图中三角形三边a,b,c,其中a为最小边,并a=3x,则b=4x,c=5x.又
3x+4x+5x=24cm 则a=6cm,b=8cm,c=10cm.又a*a+b*b=c*c,
所以此三角形面积为:S图=a*b/2=24平方厘米.地图比例尺为1:300.所以此三角形的实际面积为:S实=S图*300*300=2160000平方厘米=216平方米.