有一群人去吃饭.三人一桌余2人,五人一桌余4人,七人一桌余6人,九人一桌余8人,十一人一桌正好.问一共

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:34:19
有一群人去吃饭.三人一桌余2人,五人一桌余4人,七人一桌余6人,九人一桌余8人,十一人一桌正好.问一共

有一群人去吃饭.三人一桌余2人,五人一桌余4人,七人一桌余6人,九人一桌余8人,十一人一桌正好.问一共
有一群人去吃饭.三人一桌余2人,五人一桌余4人,七人一桌余6人,九人一桌余8人,十一人一桌正好.问一共

有一群人去吃饭.三人一桌余2人,五人一桌余4人,七人一桌余6人,九人一桌余8人,十一人一桌正好.问一共
首先它是11的倍数,其次,如果加上一人,那么3人、5人、7人、9人一桌的都正好
3、5、7、9的最小公倍数是:
315
所以,设这群人有 315n-1人,因为加上1人是3、5、7、9的公倍数.
而同时这群人是11的倍数,所以
315n-1=11m
本问题就变成了这个不定方程
用辗转相除法容易求出本方程的
m=(315n-1)/11 是整数
=28n+(7n-1)/11
(7n-1)/11=x 是整数
n=(11x+1)/7=x+(4x+1)/7
(4x+1)/7=y 是整数
x=(7y-1)/4=y+(3y-1)/4
(3y-1)/4=z 是整数
y=(4z+1)/3=z+(z+1)/3
(z+1)/3=k 是整数
z=3k-1
向上代入:
最后有 n=11k-3
总数 N=3456k-946
(k是正整数)
当k=1时,取得最小数 N=2519

有一群人去吃饭.三人一桌余2人,五人一桌余4人,七人一桌余6人,九人一桌余8人,十一人一桌正好.问一共 一群人吃饭,一人一个饭碗,两人一个菜碗,三人一个汤碗,用了11个碗,问有几个小朋友吃饭? 一群人去吃饭,55个碗,1人1个饭碗3人1个汤碗2人1个菜碗,有多少人?类似的题有那些? 六2班同学去野炊,吃饭时一人用一个碗,两人用一个菜碗,三人用一个汤碗,一共用了88用了88个碗,求有多少人吃饭 一群人去吃饭,3张桌子余2人,5张桌子余4人,7张桌子余6人,9张桌子余8 ,11张桌子人说真好坐满.求公式求人数 以及公式.怎么样去算呢,速求 有多少人去吃饭英语怎么说 老和尚叫小和尚去拿55个碗,小和尚问老和尚,有多少人吃饭老和尚说,一人一个饭碗,二人一个菜碗,三人一个汤碗,请你算一算有多少人吃饭. “我去吃饭”和“我去,吃饭”有什么区别? 小朋友吃饭,每人一个饭碗,二人一个菜碗,三人一个汤碗,一共需要22个碗.问:吃饭的小朋友有几个? 两人一碗饭,三人一碗汤,四人一碗肉,有65个碗,有多少人吃饭? 两人一碗饭,三人一碗汤,四人一碗肉,有65个碗,有多少人吃饭? 一座庙,三人合吃一碗饭,四人合吃一碗汤,公用364只碗,有多少人吃饭?在一座庙中,三人合吃一碗饭,四人合吃一碗汤,公用364只碗,有多少人吃饭? 赵钱孙三人同时去小餐馆吃饭小钱吃水饺要等6分钟小赵吃荷包蛋要等2分小孙吃面条要等5分钟三人等待时间最少赵钱孙三人同时去小餐馆吃饭小钱吃水饺要等6分钟小赵吃荷包蛋要等2分小孙 寺庙和尚吃饭,2人用一饭碗,三人用一菜碗,四人用一汤碗,每顿用65只碗,有和尚多少人?一个寺庙的和尚吃饭时,每2人合用一只饭碗,三人合用一只菜碗,四人合用一只汤碗,每顿用65只碗,这个寺庙 甲乙丙三人计划到AB餐厅吃饭,三人同时在A餐厅吃饭的概率是多少,三人至少有一个在B餐厅用餐的概率 每二人共用一只菜碗,每三人共用一只汤碗,每四人共用一只饭碗,共用去65只碗,共有多少人吃饭 戴红帽和白帽的一群人去划船,A看见的白帽红帽相等,B看见的红帽是白帽的2倍,船上有几个人? 田田 明明 和强强三人同时去吃饭 ,田田吃水饺要,等六分钟,明明吃荷包蛋等2分钟,强强吃面条等5分钟怎样安排使得三人等待时间总和最少?