作业帮对二项式定理不太懂~求几个常用的二项式的公式,比如求最大系数和最大常数项~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:57:46
对二项式定理不太懂~求几个常用的二项式的公式,比如求最大系数和最大常数项~
对二项式定理不太懂~求几个常用的二项式的公式,比如求最大系数和最大常数项~
对二项式定理不太懂~求几个常用的二项式的公式,比如求最大系数和最大常数项~
二次项定理
a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
C(n,0)表示从n个中取0个,
这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数,式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr.
说明 ①Tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cnrbn-rar是有区别的.
②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的,(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1＝(-1)rCnran-rbr.
③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数,它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来.
特别地,在二项式定理中,如果设a＝1,b＝x,则得到公式：
(1+x)n＝1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn.
当遇到n是较小的正整数时,我们可以用杨辉三角去写出相
积化和差公式：
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
和差化积公式：
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2](X-Y)]
1、二项式定理：
等式右边的多项式就叫做的二项展开式．
对于二项式定理有 5点注意事项：
①不得随意变更展开式中各项的顺序；
②二项展开式共有 n＋1项；
③系数依次为；
④a的指数从n起依次减少1，直到0为止，而b的指数以0起依次增加1，直到n为止；
⑤a、b可以是数，也可以是式（单项式，多项式分式，根式等）．...
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1、二项式定理：
等式右边的多项式就叫做的二项展开式．
对于二项式定理有 5点注意事项：
①不得随意变更展开式中各项的顺序；
②二项展开式共有 n＋1项；
③系数依次为；
④a的指数从n起依次减少1，直到0为止，而b的指数以0起依次增加1，直到n为止；
⑤a、b可以是数，也可以是式（单项式，多项式分式，根式等）．
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懂~求几个常用的二
(a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
1)第r+1项：Tr+1＝C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)
2)二项式系数：C（n，r）
3)二项式系数和=2^n
各项系数和求法：令未知数x=1
4)n=偶数时，最大二项...
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(a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
1)第r+1项：Tr+1＝C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)
2)二项式系数：C（n，r）
3)二项式系数和=2^n
各项系数和求法：令未知数x=1
4)n=偶数时，最大二项式系数=Tn/2+1
n=奇数时，最大二项式系数=T（n+1）/2 或 T[（n+1）/2]+1
以上是最常用的4个
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