我想问,任意一个可逆矩阵,必存在两个正交阵PQ,有PAQ为对角形,这个对角形对角线的元素都大于零吗?在什么情况下可保证其对角线元素大于零?

我想问,任意一个可逆矩阵,必存在两个正交阵PQ,有PAQ为对角形,这个对角形对角线的元素都大于零吗?在什么情况下可保证其对角线元素大于零? 证明：任意一个可逆实矩阵A 可以分解为QT ,其中Q为正交矩阵 T为上三角矩阵 任意一个实对称矩阵A,若存在一个可逆矩阵P,有P'AP成对角型,且对角线上元素均为特征值,那么P是否一定是正交矩阵? 任意一个实对称矩阵A,若存在一个可逆矩阵P,有P'AP成对角型,则P是否一定是正交矩阵?如果成立请证明一下,若不成立请举出反例? 实对称矩阵A正定 《=》存在可逆矩阵C,使得的A=(C)tC我想知道的是,题目中“存在可逆矩阵C”,这个存在的可逆矩阵,也必须满足是正交阵吧?因为我记得实对称矩阵可逆正交阵的变换成为特征值 设A是一个 阶可逆实矩阵.证明,存在一个正定对称矩阵S和一个正交矩阵U,使得 设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,使得A=PS 设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,是A=PS 线性代数：见下图对于任意一个mXn矩阵A,一定存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使得：如何理解?, 线性代数 合同的问题n元二次型x^TAx正定的充分必要条件.a,存在正交矩阵P,P^TAP=E c,A与单位矩阵合同d,存在n阶可逆矩阵C,使A=C^TC.我想问a,c的区别在什么地方,d是必要条件对么? 如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积 如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积 正交矩阵一定是可逆矩阵吗? 正交矩阵一定是可逆矩阵?为什么? 可逆矩阵与正交矩阵区别是什么? 6.正交矩阵一定是可逆矩阵. 矩阵A可分解为正交阵*上三角矩阵,也可分解为另一个正交阵*下三角矩阵,请问这两个正交阵的关系是什么A是任意可逆矩阵已知A=P1*U， P1正交阵 U为上三角，这是A唯一确定的又知A=S*D。 S也为 A为n阶可逆矩阵,证明存在一个正定阵s和一个正交阵p使A=ps.这个怎么证