如图在平面直角坐标系中A(-1,2)、B(3,-2),求△AOB的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 12:36:14
如图在平面直角坐标系中A(-1,2)、B(3,-2),求△AOB的面积
如图在平面直角坐标系中A(-1,2)、B(3,-2),求△AOB的面积
如图在平面直角坐标系中A(-1,2)、B(3,-2),求△AOB的面积
设过A,B两点的直线方程为 Y=KX+B
则 2=-K+B ----(1)
-2=3K+B ---(2)
(2)-(1) 4K=-4 K=-1 代入(1)
B=1
过A,B两点的直线方程为 Y=-X+1
设这直线与X轴的交点为C
因为当Y=0时 X=1
则C点的坐标为(1,0) OC的值为1
△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积
因为△AOC的OC边的高为A点的纵坐标的绝对值,为2
△COB的OC边的高为B点的纵坐标的绝对值,为2
△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积
=1/2*OC*2+1/2*OC*2
=1+1=2
解析:
由题意可得:
向量OA=(-1,2),向量OB=(3,-2)
则易得模|OA|=根号5,|OB|=根号13
且数量积OA*OB=-1*3+2*(-2)=-7
则cos
所以sin
则△AOB的面积...
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解析:
由题意可得:
向量OA=(-1,2),向量OB=(3,-2)
则易得模|OA|=根号5,|OB|=根号13
且数量积OA*OB=-1*3+2*(-2)=-7
则cos
所以sin
则△AOB的面积:
S=(1/2)*|OA|*|OB|*sin
=(1/2)*根号5*根号13*4/根号65
=2
收起