如题 比较两式 3a的平方+a+2与3a的平方+4的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 20:56:48
如题 比较两式 3a的平方+a+2与3a的平方+4的大小

如题 比较两式 3a的平方+a+2与3a的平方+4的大小
如题 比较两式 3a的平方+a+2与3a的平方+4的大小

如题 比较两式 3a的平方+a+2与3a的平方+4的大小
利用求差法
∵(3a²+a+2)-(3a²+4)=a-2
当a＞2时,a-2＞0,则3a²+a+2＞3a²+4
当a=2时,a-2=0,则3a²+a+2=3a²+4
当a＜2时,a-2＜0,则3a²+a+2＜3a²+4

3a^2+a+2-(3a^2+4)
=a-2
当a>2时，3a^2+a+2大于3a^2+4
当a=2时，3a^2+a+2等于于3a^2+4
当a<2时，3a^2+a+2小于3a^2+4

3a^2+a+2-(3a^2+4)
=a-2
a>2则前大
a<2是后大
a=2,一样大

两边都加了3a的平方
所以直接比较a+2 VS 4
这种含参数的题目大多数都要分类讨论
所以当a>2则前者大
a<2是后者大
a=2,一样大
比较大小的题
多数用作差法或作商法

（3a^2+a+2）/(3a^2+4)=1-(a-2)/(3a^2+4)
所以，当a>2时，3a^2+a+2大；
当a<2时，3a^2+4大；
当a=2时，一样大！

此题用作差法较简便：
令A=（3a)^2+a+2-[(3a)^2+4]=a+2-4=a-2
当a>2时，则A>0 此时前者大；
当a=2时，则A=0 此时两者一样大；
当a<2时，则A<0 此时后者大。

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