在0<x<1,0<y<1的条件下,任取x、y两个数,求长度为x、y、1的三条线段能构成钝角三角形的概率.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:58:21
在0<x<1,0<y<1的条件下,任取x、y两个数,求长度为x、y、1的三条线段能构成钝角三角形的概率.

在0<x<1,0<y<1的条件下,任取x、y两个数,求长度为x、y、1的三条线段能构成钝角三角形的概率.
在0<x<1,0<y<1的条件下,任取x、y两个数,求长度为x、y、1的三条线段能构成钝角三角形的概率.

在0<x<1,0<y<1的条件下,任取x、y两个数,求长度为x、y、1的三条线段能构成钝角三角形的概率.
构成三角形的条件是x+y>1,构成钝角三角形的概率是x²+y²

根据大边对大角可知边长为1的边所对角为钝角,设为θ。
则cosθ=[(xx+yy-1)/2xy]<1,
即xx+yy<1.
即点(x,y)落在半径为1的圆内第一象限,满足题意。
又x+y>1,而0<x<1,0<y<1,则满足题意的概率即为四分之一圆面积-三角形面积比上半径为1的正方形的面积=π/4-1/2
你可以画图看看。...

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根据大边对大角可知边长为1的边所对角为钝角,设为θ。
则cosθ=[(xx+yy-1)/2xy]<1,
即xx+yy<1.
即点(x,y)落在半径为1的圆内第一象限,满足题意。
又x+y>1,而0<x<1,0<y<1,则满足题意的概率即为四分之一圆面积-三角形面积比上半径为1的正方形的面积=π/4-1/2
你可以画图看看。

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回答:
构成三角形的条件是x+y>1,构成钝角三角形的概率是x²+y²<1。这二个条件围成的面积是
(π/4) - (1/2) ≈0.2854。

在0<x<1,0<y<1的条件下,任取x、y两个数,求长度为x、y、1的三条线段能构成钝角三角形的概率. 二次函数y=x²-4x+3 在y<0时 x的取值范围是 若奇函数y=f(x) (x≠0) 在x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,则求满足不等式f(x-1)<0的x的取值范围 若奇函数y=f(x)(x≠0)在x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,则求满足不等式f(x-1)<0的x的取值范围 已知关于x、y的方程组{3x+y=1+3x,2x+4y=5-a的解x、y有x+y<0,则a的取值范围是______ 求斜率范围y>=0,x>=y,x+y-4<=0.则y-1/x+1的取值范围是? 把二次函数y=-1/2x平方+x+3/2化为y=a(x-h)平方+k的形式.根据函数关系式回答,x取何值时,y>0?x取何值时,y<0?x取何值时,y随x的增大而增大?x取何值时,y随x的增大而减小?当x取何值时,函数有最大或 在y=-x^2中,已知-3<x<1,则y的取值范围为? 求k的取值范围.已知关于x、y的方程组{x-y=2k,x+3y=3k-1}的解是{x>0,y<0},求k的取值范围. 已知x,y两数在数轴上的位置如图所示,化简|1+y|-|1+x|+|x+y|-|y-X|y<-1 1>x>0 在闭区间-3到3上任取两个数x,y,使x²-y-1<0成立的概率为? 关于条件概率密度设数X在区间(0,1)上随机取值.当观察到X=x时.数Y在区间(x,1)上随机的取值.求在X=x的条件下Y的条件概率密度是多少 3x^2+2x-1≥0还有 在 y=3x^2+2x+c中 -1<x<1 抛物线与x轴只有一个公共点 求c的取值范围 已知(√x-1)-(√1-x)=(x+y)^2,求x-y的值.方程|4x-8|+√(x-y-m)=0,当y<0时,求m的取值范围 函数y=3/2x-1,如果y<0,那么x的取值范围是 不等式组x+2y=4k,2x+y=2k+1且0<y-x<1求k的取值范围 已知方程组{x+2y=1-m 2x+y=1+3m 的解满足x+y<0,求m的取值范围 若奇函数y=fx在x>0时fx=x-1,则f(x-1)<0时x取值范围