作业帮如图,直角三角形ABC内有一个正方形BDEF.已知AB=3厘米,BC=4厘米,AC=5厘米,EG垂直于AC,EG=0.3厘米.图,我还有一题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:12:33
如图,直角三角形ABC内有一个正方形BDEF.已知AB=3厘米,BC=4厘米,AC=5厘米,EG垂直于AC,EG=0.3厘米.图,我还有一题.
如图,直角三角形ABC内有一个正方形BDEF.已知AB=3厘米,BC=4厘米,AC=5厘米,EG垂直于AC,EG=0.3厘米.
图,我还有一题.
如图,直角三角形ABC内有一个正方形BDEF.已知AB=3厘米,BC=4厘米,AC=5厘米,EG垂直于AC,EG=0.3厘米.图,我还有一题.
连接AE,CE
设正方形BDEF的边长为x厘米
∵AB=3,BC=4
∴AF=3-x,CD=4-x
∵S△ABC=S△AFE+S正方形BDEF+S△DCE+S△AEC
∴1/2AB×BC=1/2AF×EF+BF×BF+1/2CD×DE+1/2AC×EG
∵AB=3厘米,BC=4厘米,AC=5厘米,EG=0.3厘米
∴1/2×3×4=1/2(3-x)x+x²+1/2(4-x)x+1/2×5×0.3
12=3x-x²+2x²+4x-x²+1.5
7x=10.5
x=1.5
∴S正方形BDEF=1.5×1.5=2.25厘米²
∵BG=AB×BC÷AC=12/5;
∴BE=BG-GE=12/5-0.3=2.1厘米；
∴BD=DE=2.1÷√2=21√2/10厘米
∴BDEF面积=（21√2/10）²=882/100=441/25平方厘米；
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进...
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∵BG=AB×BC÷AC=12/5;
∴BE=BG-GE=12/5-0.3=2.1厘米；
∴BD=DE=2.1÷√2=21√2/10厘米
∴BDEF面积=（21√2/10）²=882/100=441/25平方厘米；
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祝学习进步
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