已知三角形ABC中,（b+a)(sinB-sinA)=asinB已知三角形ABC中,（b+a)(sinB-sinA)=asinB,又cos2C+cosC=1-cos(A-B)1.试判断三角形ABC的形状.2.求cosC的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 11:15:46

已知三角形ABC中,（b+a)(sinB-sinA)=asinB已知三角形ABC中,（b+a)(sinB-sinA)=asinB,又cos2C+cosC=1-cos(A-B)1.试判断三角形ABC的形状.2.求cosC的值.
已知三角形ABC中,（b+a)(sinB-sinA)=asinB
已知三角形ABC中,（b+a)(sinB-sinA)=asinB,又cos2C+cosC=1-cos(A-B)
1.试判断三角形ABC的形状.
2.求cosC的值.

已知三角形ABC中,（b+a)(sinB-sinA)=asinB已知三角形ABC中,（b+a)(sinB-sinA)=asinB,又cos2C+cosC=1-cos(A-B)1.试判断三角形ABC的形状.2.求cosC的值.
（Ⅰ）由cos2C+cosC=1-cos（A-B）
得cosC+cos（A-B）=1-cos2C,cos（A-B）-cos（A+B）=2sin2C,
即sinAsinB=sin2C,根据正弦定理,ab=c2,①,
又由正弦定理及（b+a）（sinB-sinA）=asinB可知b2-a2=ab,②,由①②得b2=a2+c2,
所以△ABC是直角三角形,且B=90°；
（Ⅱ）∵A+C=90°,∴sin2C=sinAsinB=sinA=cosC,
从而cos2C+cosC-1=0,解得cosC=
-1+5
2
或cosC=
-1-5
2
（舍去）,
即cosC=
-1+5
2 ．

都忘了高中的知识

在三角形ABC中,已知sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1,则三角形ABC的形状已知三角形ABC中,a,b,c成A.P,求证:sinA+sinC=2sinB 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a大于b,且在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120° 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状已知在三角形ABC中,有a^2sinB+b^2sinA,试求三角形ABC的形状在三角形ABC中,b*b=4a*a*sinB*sinB 角A等于几度已知三角形ABC中,（b+a)(sinB-sinA)=asinB已知三角形ABC中,（b+a)(sinB-sinA)=asinB,又cos2C+cosC=1-cos(A-B)1.试判断三角形ABC的形状.2.求cosC的值. 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a在三角形ABC中，已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,已知(b+a)/a=sinB/(sinB-sinA).且2sinAsinB=2sin^2C,试判断该三角形的形状. 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 已知在三角形ABC中a^2*SinB/CosB=b^2*SinA/CosA 试判断三角形形状在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB) 三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则SinA:SinB:sinC=______ 已知三角形ABC中,a+c+=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC 三角形ABC中,已知a=6,b=5,且A=2B,求sinB=?