三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M1 求证:BC垂直于A1,A,M三点确定的平面2 求三棱柱ABC—A1B1C1的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:31:07
三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M1 求证:BC垂直于A1,A,M三点确定的平面2 求三棱柱ABC—A1B1C1的体积

三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M1 求证:BC垂直于A1,A,M三点确定的平面2 求三棱柱ABC—A1B1C1的体积
三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M
1 求证:BC垂直于A1,A,M三点确定的平面
2 求三棱柱ABC—A1B1C1的体积

三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M1 求证:BC垂直于A1,A,M三点确定的平面2 求三棱柱ABC—A1B1C1的体积
(1)
因为:顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M
所以:A1M垂直于平面ABC
所以:A1M垂直于BC
因为:AB=AC=a,∠BAC=90°,M为BC的中点
所以:AM垂直于BC
因为:AM、A1M为平面A1AM中的两条相交直线
所以:AM垂直于平面A1AM
即:BC垂直于A1,A,M三点确定的平面
(2)在平面ABC中,AB=AC=a,∠BAC=90°,M为BC的中点
所以,AM=GEN(2)/2a
在直角三角形A1AM中,AM=GEN(2)/2a,AA1=a
所以A1M=GEN(2)/2a
也就是三棱柱的高为所以A1M=GEN(2)/2a
所以体积为:V=Sh=GEN(2)/2a*(1/2*a*a*sin60)=gen(6)/2*a^3

三棱柱ABC-A1B1C1中 CA=CB AB=AA1 角BAA1=60度 证明AB垂直A三棱柱ABC-A1B1C1中 CA=CB AB=AA1 角BAA1=60度 证明AB垂直A1C 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC 1求证如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC (1)求证平面A1BC垂直侧面A1ABB1 (2)若AA1=AC=a,直线AC与平面A1BC所成的角为六分之π, 斜三棱柱ABC-A1B1C1中侧面BB1C1C的面积S,AA1到面BB1CC1的距离a球体积 直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=AC=a,则点A到平面A1BC的距离是? 三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M1 求证:BC垂直于A1,A,M三点确定的平面2 求三棱柱ABC—A1B1C1的体积 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=1,求点A到平面A1BC的距离 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为多少 试题:如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a.求三棱锥C-AB1D的体积? 正三棱柱abc--a1b1c1中,ab=aa1=a,求ac1和平面bb1c1c所成角的正玄值 正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1.求证BC1垂直于AB1 正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明;BD垂直AB1 在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC为正三角形,AA1⊥平面ABC,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为 斜三棱柱ABC-A1B1C1中侧面BB1C1C的面积S,AA1到面BB1CC1的距离a,求证三棱柱体积