“观察下列算式猜测由此提供的一般法则,用适当的数字式子表示它:1=1,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125,...则这个式子为:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 14:34:13
“观察下列算式猜测由此提供的一般法则,用适当的数字式子表示它:1=1,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125,...则这个式子为:

“观察下列算式猜测由此提供的一般法则,用适当的数字式子表示它:1=1,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125,...则这个式子为:
“观察下列算式猜测由此提供的一般法则,用适当的数字式子表示它:1=1,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125,...则这个式子为:

“观察下列算式猜测由此提供的一般法则,用适当的数字式子表示它:1=1,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125,...则这个式子为:
An=n*n*n
1=1*1*1
8=2*2*2
27=3*3*3.

∵每个式子都是连续的奇数相加;根据等差数列前n项和公式,公差为2;则An=n+(n-1)n=n^2
该数列的第1项,第3项,第6项,第10项....(注意1,3.6,10...为以以1为首的,公差为1的差数列的前m项和)第m+m(m-1)/2,即m(m+1)/2为:
B=A=[m(m+1)/2]^2=(m^2)(m+1)^2/4
那么B=(m...

全部展开

∵每个式子都是连续的奇数相加;根据等差数列前n项和公式,公差为2;则An=n+(n-1)n=n^2
该数列的第1项,第3项,第6项,第10项....(注意1,3.6,10...为以以1为首的,公差为1的差数列的前m项和)第m+m(m-1)/2,即m(m+1)/2为:
B=A=[m(m+1)/2]^2=(m^2)(m+1)^2/4
那么B=(m-1)^2(m^2)/4
∴第m个式子的值为B-B=(m^2)(m+1)^2/4-(m-1)^2(m^2)/4=m^3

收起

31+33+35+37+39+41=216
原因:
第一个式子是:1个加数
第二个式子是:2个加数
以此类推:
第六个式子是:6个加数
每个式子的加数都是连续的奇数。

观察下列算式,猜测由此表提供的一般法则,用适当的数学式子表示它.1=1,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125,则这个式子为_____________ “观察下列算式猜测由此提供的一般法则,用适当的数字式子表示它:1=1,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125,...则这个式子为: 观察下列算式,通过观察,写出满足上述各式规律的一般公式 观察下列算式,写出满足上述式子规律的一般公式 观察下列算式 观察下列算式,猜测一般性结论,并加以证明1=13+5=87+9+11=2713+15+17+19=64……可以用数学归纳法证明么, “观察下列算式,猜测一般性结论”1=1 3+5=8 7+9+11=27 13+15+17+19=64 …… 观察下列各数,根据规律写出横线上的数:-2/1,5/2,-8/3,11/4…由此判断第2013个数?给出原因,希望最好是算式,庸俗易懂点. 观察下列各式的计算过程,5*5=0*1*100+25.15*15=1*2*100+25观察下列各式的计算过程,5*5=0*1*100+25.15*15=1*2*100+25 25*25=2*3*100+25 35*35=3*4*100+25 请猜测,第n个算式(n为正整数)应表示为 观察下列算式:3^2-1^2=8;4^2-2^2=12;5^2-3^2=16;6^2-4^2=20…… 由此你发现什么样的规律?你的猜想正确吗观察下列算式:3^2-1^2=8;4^2-2^2=12;5^2-3^2=16;6^2-4^2=20……由此你发现什么样的规律?你的猜想正确吗?为 观察下列算式 把观察到的规律用含n的式子表示出来 仔细观察,一般温度计的内径都是怎样的?由此请你解释一下温度计的刻度为何是均匀的 关于极限四则运算法则的思考已知 an=(1+n)^(1/n) an→1(n→∞).这个好像是洛必达法则可以证.由此,我猜测cn=an^(bn) 其中an→a bn→b n→∞ ,那么如何证明cn→a^b呢? 观察下面的算式, 观察下列各式的计算过程:5×5=0×1×100+25,15×15=1×2×100+25,25观察下列各式的计算过程:5×5=0×1×100+25,15×15=1×2×100+25,25×25=2×3×100+25,35×35=3×4×100+25,…… ……请猜测,第n个算式(n为正整数) 观察下列算式猜测一般性结论并加以证明1=1,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125. 苏教版数学选修2-2 P98.第9题观察下列算式,猜测一般性结论,并加以证明.1=13+5=87+9+11=2713+15+17+19=6421+23+25+27+29=125... 观察下列算式:2的1次方=2,2的2次方=4,2的3次方=8,2的4次方=16,2的5次方=32,2的6次方=64,2的7次方=128,2的8次方=256.应用你观察所得的猜测推测,求2的2013次方的个位数字为