作业帮考虑由3条或者由4条边的所有多边形组成的论域,并且对于这个论域定义如下开放语句.a(x):x的所有内角都相等h(x); x的所有边都相等t(x):x是一个三角形确定如下命题是真命题还是假命题.(8) ∀
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:06:37
考虑由3条或者由4条边的所有多边形组成的论域,并且对于这个论域定义如下开放语句.a(x):x的所有内角都相等h(x); x的所有边都相等t(x):x是一个三角形确定如下命题是真命题还是假命题.(8) ∀
考虑由3条或者由4条边的所有多边形组成的论域,并且对于这个论域定义如下开放语句.
a(x):x的所有内角都相等
h(x); x的所有边都相等
t(x):x是一个三角形
确定如下命题是真命题还是假命题.
(8) ∀x [ t(x) →（a(x) h(x)) ]
考虑由3条或者由4条边的所有多边形组成的论域,并且对于这个论域定义如下开放语句.a(x):x的所有内角都相等h(x); x的所有边都相等t(x):x是一个三角形确定如下命题是真命题还是假命题.(8) ∀
对于∀x
令命题A = t(x)
命题B = （a(x) h(x))
原命题转化为 A-->B
由于当且仅当A=1,B=0时 A-->B才为假
所以,分情况讨论：
（1）若A为真,即x是一个三角形,此时a(x) h(x)是成立的,即B为真 显然A-->B为真
（2）若A为假,则无论a(x) h(x)成立与否（即B为真或假）,均有A-->B为真
综合（1）（2）分析,所以A-->B为真,即∀x [ t(x) →（a(x) h(x)) ]是真命题
证明完毕
∀x表示对任意x吧，t(x)-->a(x)怎么能成立呢，应该是假吧那里有括号的，要先算 a(x) <--> h(x)a(x) <--> h(x)的运算还是一个命题吗？这个表示的是什么呀，是一个结果还是个命题呀？是一个结果（真或假）。 这个符号本来是一个双箭头，打不出来。我这本书上叫做双条件 （biconditional），读作“当且仅当”a(x) <--> h(x)是一个真的 原...
全部展开
∀x表示对任意x吧，t(x)-->a(x)怎么能成立呢，应该是假吧
收起