等边三角形ABC,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,BO,CO垂直平分线分别交BC于E,F.请问线段BE,CF是否相等

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:07:31

等边三角形ABC,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,BO,CO垂直平分线分别交BC于E,F.请问线段BE,CF是否相等
等边三角形ABC,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,BO,CO垂直平分线分别交BC于E,F.请问线段BE,CF是否相等

等边三角形ABC,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,BO,CO垂直平分线分别交BC于E,F.请问线段BE,CF是否相等
证明：连接OE、OF
∵等边△ABC
∴∠ABC＝∠ACB＝60
∵BO平分∠ABC、CO平分∠ACB
∴∠CBO＝∠ABC/2＝30,∠BCO＝∠ACB/2＝30
∵BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F
∴BE＝OE、CF＝OF
∴∠BOE＝∠CBO＝30,∠COF＝∠BCO＝30
∴∠OEF＝∠CBO+∠BOE＝60,∠OFE＝∠BCO+∠COF＝60
∴等边△OEF
∴EF＝OE＝OF
∴BE＝CF

别一点脑筋都不动啊，应该先想想相等，连接OE.OF~~~~~~∵△OEF为等边三角形（自己证去）∴OE=OF∵BE=OE,CF=OF∴BE=CF

等边三角形ABC,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,BO,CO垂直平分线分别交BC于E,F.请问线段BE,CF是否相等等边三角形ABC,BO、CO分别平分∠ABC和角ACB,BO、CO垂直平分线分别交BC于E、F.请问线段BE、FC是否相等? BO,CO分别平分等边三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,BO,CO垂直平分线分别交BC于E,F.请问线段BE,CF是否相等如图,在等边三角形BC中,BO,CO分别平分角ABC,角ACB,OE//AB,OF//AC.（1）试说明三角形OEF为等边三角形在等边三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC,角ACB,OE平行AB,OF平行AC,试说明BE等于EF等于FC. 如图,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,若角A=60度,求角OFFFFFFFFF 在等边三角形ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OE‖AB,OF‖AC,试说明BE=EF=FC. 在等边三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OE‖AB,OF‖AC,试证明BE=EF=FC. 在等边三角形ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OE‖AB,OF‖AC,试说明BE=EF=FC. 如图,在三角形ABC中,角A=70°,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,求角BOC的度数在三角形ABC中,角A=70°,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,求角BOC的度数急在三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC和角ACB的角.若角A=80度,求角BOC的度数在三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC和角ACB的角.若角A=50度,求角BOC的度 BO、CO分别平分叫ABC和角ACB.若角A=100度,求角O有什么规律啊如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=80°,求∠BOC 如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=80°,求∠BOC 若BO,CO分别平分∠ABC和∠ACD,且∠A等于α,求∠BOC.