作业帮数学探索规律题（画的不太标准,但大概意思就是这样）（1） 层数 1 2 3 4 5 总点数（2）用代数式n来表示每层的点数（3）用代数式n来表示所有层数的总点数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 04:16:59
数学探索规律题（画的不太标准,但大概意思就是这样）（1） 层数 1 2 3 4 5 总点数（2）用代数式n来表示每层的点数（3）用代数式n来表示所有层数的总点数
数学探索规律题
（画的不太标准,但大概意思就是这样）
（1） 层数 1 2 3 4 5
总点数
（2）用代数式n来表示每层的点数
（3）用代数式n来表示所有层数的总点数
（4）有没有总点数是2013个的层.若有,请说出他是几层.若没有,请说明理由.
数学探索规律题（画的不太标准,但大概意思就是这样）（1） 层数 1 2 3 4 5 总点数（2）用代数式n来表示每层的点数（3）用代数式n来表示所有层数的总点数
（1）层数： 1 2 3 4 5
总 点数： 10 25 45 70 100
（2）每层的点数＝5（N+1）
（3）总点数＝5N（N+3）/2
（4）没有总点数是2013的层；因为总点数是5的倍数.
大概能懂你的意思了 ，不知道你的第一层是中间那个点还是指第一圈，我暂时把第一圈算第一层
第一层2×5=10个点 第二层3×5=15个点 第三层4×5=20 个点 第n层 （n+1）×5个点
所有层数的总点数（2+3+4+5+......+n+n+1)×5=n×(n+3)×5/2
如果第n层是2013个点，（n×(n+3)×5/2=2013，解得n不是整数...
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大概能懂你的意思了 ，不知道你的第一层是中间那个点还是指第一圈，我暂时把第一圈算第一层
第一层2×5=10个点 第二层3×5=15个点 第三层4×5=20 个点 第n层 （n+1）×5个点
所有层数的总点数（2+3+4+5+......+n+n+1)×5=n×(n+3)×5/2
如果第n层是2013个点，（n×(n+3)×5/2=2013，解得n不是整数，所以不存在这一层。
收起
第一层：5+1*5
第二层：5+2*5
第三层：5+3*5
……
第n层：5+5n
则由5+5n=2013无整数解有：不存在总点数为2013个的层。
<2>5n+5,2*5n+5,3*5n+5……
<4>没有，因为每一层的点数都是5的倍数